Une équipe internationale de chercheurs révèle de nouvelles informations sur le processus qui mène une structure en bois à la rupture lorsqu'elle est attaquée de toutes parts. De quoi mieux comprendre le phénomène physique de percolation. © Jill Encarnacion, Flickr, CC by-nc-nd 2.0

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Casse-tête : combien de trous faut-il pour qu'un cube en bois s'effondre ?

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Nathalie Mayer, Futura-Sciences

Les physiciens semblent parfois se poser de drôles de questions mais la réponse à celle-ci, « combien de trous faut-il pour qu'un cube en bois s'effondre ? », pourrait apporter un éclairage sur le phénomène de percolation qui se produit lorsqu'un fluide coule à travers un milieu plus ou moins perméable. Leur découverte pourrait aussi bien aider à mieux comprendre le phénomène de métastase qu’à mieux maîtriser l'informatique distribuée.

Percez des trous au hasard dans un cube en bois et celui-ci finira par se briser en morceaux. C'est une évidence. Pourtant, cette évidence est gouvernée par des lois physiques qui, elles, sont loin d'être triviales. Grâce à quelques expérimentations et à autant de puissantes simulations numériques, une équipe internationale de chercheurs (Suisse, Royaume-Uni, Brésil, États-Unis, Chine, Portugal et Allemagne) propose un éclairage nouveau sur le processus dit de percolation qui conduit inévitablement à la rupture de la structure de bois. Leurs travaux sont expliqués sur le site Phys.org.

Le phénomène de percolation, tous ceux qui ont déjà préparé un café le connaissent. Il s'agit en effet du phénomène grâce auquel l'eau se fraie un chemin au milieu des minuscules grains de café. Pour les physiciens, il s'agit plus précisément d'un processus critique - car ses propriétés peuvent changer brusquement en réponse à une variation même infime des conditions extérieures - au cours duquel un système passe d'un état à un autre. Le modèle de la percolation s'intéresse donc à la façon dont une « information » peut être transmise de proche en proche, ou non, à travers des milieux chaotiques. Pour revenir à notre café du matin, ce modèle compliqué décrit simplement la façon dont l'eau trouve son chemin au milieu des grains de café.

Pour mener à bien leur étude, les chercheurs ont utilisé un cube de bois de seulement 6 centimètres d'arête. Ils ont ensuite virtuellement découpé chacune de ses faces en grilles de 36 cellules de 1 centimètre carré de surface chacune. Enfin, ils ont percé dans ce cube, de manière aléatoire, des trous circulaires d'un diamètre de 1 centimètre, et ce jusqu'à ce que le cube s'effondre.

Les expériences ont été menées sur de véritables cubes de bois et grâce à la simulation numérique. Résultat : 13 trous percés selon chacune des trois directions de l'espace, soit 39 trous au total, suffisent à faire s'effondrer le cube. Si le chiffre brut peut varier, la densité de trous nécessaire à provoquer l'effondrement reste semblable quelle que soit la taille de la grille.

En haut, des photos tirées des expérimentations et en bas, des photos tirées des simulations numériques réalisées par l’équipe internationale de chercheurs. Chaque face du cube présente 36 points possibles pour percer un trou. Les chercheurs ont découvert que lorsque 13 trous sont percés aléatoirement selon chacune des directions de l’espace, le cube d’effondre. © Schrenk, et al., 2016 American Physical Society

Comprendre le phénomène de percolation

Pour les scientifiques, le plus important, est de réussir à comprendre le processus qui conduit le cube à atteindre son point de rupture. Ils ont ainsi constaté que, lorsque le nombre de trous percés approche le nombre de trous critiques, le cube commence à présenter des propriétés de fragmentation critiques. De manière tout à fait surprenante, les propriétés statistiques qu'ils ont pu observer diffèrent de celles prédites il y a 30 ans, sur la base de la théorie classique de la percolation. À l'époque cependant, les technologies de simulation n'étaient pas aussi perfectionnées qu'aujourd'hui.

Le modèle classique voudrait que le percement aléatoire de trous conduise à un comportement de percolation lui aussi aléatoire. Or, cette nouvelle étude révèle que le comportement du cube n'a plus rien d'aléatoire lorsque celui-ci approche de son point de rupture. Selon les chercheurs, le cube passe alors par différentes phases de transition graduelles, accompagnées d'un riche éventail de phénomènes critiques, avant d'atteindre finalement son point de rupture. Transposé au monde de la percolation de liquides, ce résultat signifie que les propriétés de transport d'un liquide évoluent de façon prévisible au fur et à mesure que le filtre qu'il traverse approche de son point critique.

Ce résultat pourrait permettre aux chercheurs de mieux appréhender le fonctionnement des réseaux, que l'on parle de réseaux sociaux ou de réseaux de calcul distribués dans lesquels plusieurs ordinateurs communiquent entre eux pour résoudre des problèmes. Il pourrait également les aider à mieux comprendre le processus de dégradation par les enzymes du gel qui entoure nos organes et nos tissus. Cette matrice extracellulaire est en effet souvent modélisée sous la forme d'un cube que l'activité enzymatique va attaquer de façon aléatoire. C'est ce processus qui permet notamment aux cellules tumorales de se déplacer d'un organe à l'autre. Comprendre comment le gel est dégradé pourrait donc aider à mieux appréhender le phénomène de métastase.

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