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Du boson de Brout-Englert-Higgs à la cosmologie

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François Englert et Robert Brout ont découvert avec Peter Higgs un mécanisme essentiel pour doter les particules d'une masse. Ce mécanisme, dit de Brout-Englert-Higgs, implique l'existence d'un champ avec des bosons associés. Le boson de Higgs, qu'il est maintenant plus correct d'appeler le boson de Brout-Englert-Higgs, a finalement été découvert au Cern. Mais les travaux d'Englert et Brout vont bien au-delà. Comme l'a expliqué à Futura-Sciences le physicien Jean Orloff, qui a côtoyé les deux hommes pendant des années et a même obtenu son doctorat sous la direction de François Englert, ils concernent aussi la physique des trous noirs et la cosmologie.

De gauche à droite, François Englert et Robert Brout, les codécouvreurs du mécanisme de Brout-Englert-Higgs, lors de la remise du prix Sakurai 2010. © Self, Wikipédia, DP

La découverte du boson de Higgs, qu'il convient mieux d'appeler boson de Brout-Englert-Higgs (BEH), a été très médiatisée. On l'a parfois présenté à tort comme le responsable de la masse de la matière. Mais en réalité, il n'a rien à voir avec celles des protons et des neutrons qui constituent les noyaux des atomes composant les étoiles, les planètes et notre propre cerveau, et qui portent très majoritairement la masse de la matière ordinaire. De plus, ce n'est pas tant le boson de Brout-Englert-Higgs que le champ associé qui permet d'expliquer la masse de certaines particules élémentaires. Ce champ, partout présent dans l'univers observable, a été proposé par plusieurs théoriciens dans les années 1960. Mais de nos jours, il est associé aux noms des physiciens Peter Higgs, François Englert et Robert Brout, via le mécanisme de Brout-Englert-Higgs (BEH).

Ce mécanisme a été utilisé par Steven Weinberg et Abdus Salam pour doter d'une masse des cousins du photon dans leur théorie unifiée des forces électromagnétique et nucléaire faibles. Ces bosons, appelés W et Z, ont été découverts au Cern au début des années 1980, ce qui a définitivement validé la théorie électrofaible. On pense que le champ de BEH doit aussi donner une masse aux électrons, aux neutrinos et aux quarks. Si tel est bien le cas, sans le champ et le mécanisme de BEH, les électrons seraient sans masse et ne pourraient pas se lier aux noyaux pour faire des atomes. Ce qui est sûr, en revanche, c'est que les bosons W sont responsables des processus de radioactivité bêta qui font briller le Soleil lorsqu'il fabrique de l'hélium et du deutérium.

Les travaux de François Englert et Robert Brout se sont donc retrouvés au cœur de ce que l'on appelle le modèle standard des particules élémentaires et ils font donc partie des principaux créateurs de la physique du XXe siècle. Mais ils ne se sont pas cantonnés à cette découverte théorique qui concerne la physique de l'infiniment petit. François Englert vient de recevoir le prix Nobel de physique avec Peter Higgs, hélas sans Robert Brout, décédé en 2011. C'est une raison supplémentaire pour nous pencher sur les travaux des deux chercheurs belges qui se sont attaqués à des énigmes aussi importantes que l'origine du temps en cosmologie quantique, la nature de l'inflation primordiale ou le problème de l'information avec l'évaporation des trous noirs. Nous avons demandé à Jean Orloff de nous parler de certaines de ces contributions peu connues, et de partager avec nous ses souvenirs sur Robert Brout et François Englert avec qui il a travaillé et qu'il connaissait bien.

Jean Orloff est professeur à l'université Blaise Pascal et membre du laboratoire de Physique corpusculaire de l'IN2P3/CNRS à Clermont-Ferrand. Il a passé une thèse de doctorat avec François Englert, et connaissait bien son collègue et ami Robert Brout. Ses travaux portent sur la matière noire et la physique des saveurs de quarks et de leptons. © Jean Orloff

Futura-Sciences : Quand avez-vous fait la connaissance de Robert Brout et François Englert ?

Jean Orloff : C'est avec François Englert que j'ai appris la mécanique quantique à l'université libre de Bruxelles (ULB), en deuxième année de licence : un cours profond mais concis, pour lequel nous avions dû nous construire des travaux dirigés personnels. Ensuite, avec mon ami Renaud Parentani, aujourd'hui professeur au laboratoire de Physique théorique de l'université Paris-Sud Orsay, nous avions regretté l'absence de cours de relativité générale dans le cursus des physiciens. Comme nous devions construire des projets de 80 h en troisième année, nous sommes allés voir Robert Brout et il a accepté d'encadrer ce projet d'étude. Il nous a, par exemple, aiguillés vers les ouvrages de Paul Dirac et de Steven Weinberg dont nous discutions un chapitre chaque semaine. Nous avons été enchantés de ce premier contact et de la passion profondément romantique pour la physique que Robert infusait dans chaque discussion, dans un mélange de français et d'anglais parsemé d'italien ou d'allemand, avec moult références à la musique ou la poésie. Nous avons continué avec lui notre stage de dernière année et j'ai ensuite commencé sous sa direction une thèse sur le problème du confinement des quarks dans les hadrons.

Le physicien Robert Brout, né le 14 juin 1928 à New York, est décédé le 3 mai 2011, trop tôt pour recevoir le prix Nobel de physique 2013 en compagnie de François Englert et Peter Higgs. Ses travaux ont porté sur la mécanique statistique des transitions de phases, la physique des particules élémentaires, l'évaporation des trous noirs et la cosmologie. © Université libre de Bruxelles

Mais c’est finalement avec François Englert que vous avez obtenu votre doctorat en physique théorique…

Jean Orloff : Effectivement. L'objectif initial était d'expliquer comment les lignes de champs électriques de couleur émanant d'un quark se concentrent en un tube de flux dirigé vers l'antiquark le plus proche, au lieu de se disperser dans l'espace comme le champ électrique usuel, dont l'extension est infinie autour d'un dipôle. L'énergie du tube de flux est alors proportionnelle à sa longueur, et il faut donc une énergie infinie pour amener un quark isolé à l'infini : les quarks sont confinés au voisinage d'autres quarks. La démonstration théorique de ce confinement et de la formation de ces tubes de flux suite aux auto-interactions des gluons reste un défi majeur, que nous n'avons pas fini de relever.

Un pion positif est un méson composé d'un quark « u » et d'un antiquark « d ». Les lignes de champ des forces nucléaires fortes entre ces quarks proviennent d'un échange de gluons, des cousins du photon en chromodynamique quantique. Tout se passe comme si ces gluons échangés généraient un tube de lignes de champs confinées. Si l'on tente de séparer les deux quarks, par exemple dans une collision avec d'autres hadrons, le tube s'étire et les forces entre les deux quarks deviennent plus intenses au lieu de décroître comme c'est le cas avec la force électromagnétique. © Flip Toledo
Il arrive un moment où l'énergie dans le tube de champ connectant les deux quarks est si élevée qu'une paire de nouveaux quarks se matérialise. La tentative pour isoler les quarks du hadron conduit alors la formation de deux mésons, comme on le voit sur les schémas ci-dessus. Ce modèle permet de saisir intuitivement pourquoi l’on n'observe pas ordinairement des quarks libres. Mais en réalité, on ne comprend toujours pas correctement ce qui se passe dans le processus de confinement des quarks. © Flip Toledo

Mais en étudiant la dynamique de ces tubes de flux qui forment des cordes, j'ai été amené à apprendre la théorie des (super-)cordes qui en est une émanation, et j'ai commencé à en parler avec François Englert qui les connaissait bien. Bien que jovial et d'un contact très direct, François a été un maître exigeant, et ma formation avec Robert n'était pas de trop pour garder l'attention de son esprit incroyablement rapide concentré sur les points de physique que je voulais aborder. Nos discussions m'ont finalement conduit à explorer, sous sa direction, et avec Yackir Aharonov puis Tsvi Piran, la physique d'un gaz de supercordes à hautes températures en cosmologie, qui a finalement été le sujet de ma thèse. Je garde un souvenir particulièrement ému des discussions avec François et Robert autour de la transition de Hagedorn qui m'ont permis d'apprécier l'extraordinaire complémentarité de leurs approches de la physique. [La transition de Hagedorn est liée à une température limite signalant le passage à un état déconfiné des quarks et des gluons, et donc l'obtention d'un plasma de quarks-gluons. On la retrouve aussi en théorie des supercordes. NDLR]

On peut décrire une collision entre un proton et un neutron en termes d'échange d'un pion chargé positivement. Sur ce diagramme d'espace-temps, on a représenté une image de ce processus à l'aide des trajectoires des quarks composant ces hadrons et qui échangent des gluons (les lignes ondulées). On remarque que les trajectoires des quarks semblent contenues dans des bandes qu'engendreraient des morceaux de cordes balayant l'espace-temps et formant une sorte de X épais avec à ses deux extrémités, passées et futures, des protons et des neutrons. On peut de cette façon saisir intuitivement pourquoi la théorie des cordes a émergé des tentatives pour comprendre les hadrons au début des années 1970. © Rice University

Steven Weinberg et Abdus Salam, qui ont utilisé le mécanisme de Brout-Englert-Higgs pour expliquer la masse des bosons W et Z, sont restés sceptiques envers leur théorie même après avoir reçu leur prix Nobel en 1979. Qu’en était-il pour François Englert et Robert Brout ?

Jean Orloff : Je ne connaissais pas ce doute chez Weinberg et Salam. Concernant Robert et François, je peux vous assurer qu'ils ont dès le départ eu l'intuition que leur mécanisme devait avoir une application en physique des particules. Ils l'ont d'ailleurs tentée dès 1965, moins d'un an après leur fameux article, pour les mésons vecteurs connus, les mésons rho et oméga. [Contrairement à ce que suggère avec insistance cette dénomination, ces mésons ne véhiculent aucune interaction fondamentale : ils sont mésons car constitués d'un quark et d'un anti-quark, et vecteurs au sens de vecteurs de spin 1 dans l'espace, et non vecteurs d'une interaction, NDLR]. Dans l'introduction, ils y suggèrent également l'importance possible du mécanisme pour « l'insaisissable et très lourd méson W ». Il faut réaliser que la production et l'étude de cette particule demandaient près de 20 fois les énergies disponibles à l'époque, ce qui n'a pu être fait que 20 ans plus tard...

Ce qui était certain, c'est qu'ils avaient trouvé un mécanisme pour rendre massifs des bosons vectoriels de jauge, normalement de masse nulle, et que cela ouvrait de nouvelles possibilités pour comprendre les interactions à courte portée, y compris pour les théories de Yang-Mills, proposées à la fin des années 1950 pour décrire les forces nucléaires fortes. Ce n'est qu'avec la théorie électrofaible, publiée en 1967 par Weinberg et Salam, que le mécanisme de Brout-Englert-Higgs a trouvé son expression précise dans la nature. Robert Brout m'a souvent exprimé son regret de ne pas être arrivé plus tôt à cette théorie vers laquelle il tendait.

De gauche à droite, Chen Ning Yang et Robert Mills en pleine discussion à la fin des années 1990. En 1954, les deux chercheurs avaient proposé une théorie de la force nucléaire forte basée sur la notion d'invariance de jauge issue des travaux du mathématicien Hermann Weyl. On a donné leur nom à une large classe de théorie des champs proposée en physique des particules, depuis leurs travaux. Les théories des champs du modèle standard, le modèle électrofaible de Glashow-Salam-Weinberg et la chromodynamique quantique (QCD), sont des héritières de celle de Yang-Mills. © Nu Xu

Les travaux de Peter Higgs ont d’abord été reçus avec un certain scepticisme dans la communauté scientifique. Qu’en a-t-il été pour ceux de Brout et Englert ?

Jean Orloff : Quand ils ont publié leurs idées en 1964, ils étaient totalement inconnus en physique des particules élémentaires : comme pour Peter Higgs, ceci était leur tout premier article dans ce domaine ! Ceci va de pair avec leurs trajectoires scientifiques, relativement peu communes. Robert Brout avait commencé sa carrière en chimie physique avant de s'intéresser à des problèmes de mécanique statistique de plus en plus théoriques. François Englert était quant à lui ingénieur électricien au départ, et il avait publié, dans les années 1950, une monographie sur les semi-conducteurs avec Pierre Aigrain, l'un des professeurs d'un autre Nobel, Pierre-Gilles de Gennes.

Mais surtout, Brout et Englert s'appuyaient fortement sur des méthodes diagrammatiques (les fameux diagrammes de Feynman) et sur la théorie quantique des champs, qui était tombée en désuétude pendant les années 1960. À l'époque, beaucoup pensaient que ces méthodes qui avaient fait le succès de l'électrodynamique quantique ne pouvaient pas réussir dans le domaine des hadrons et des interactions nucléaires fortes. Même Richard Feynman en était venu à avoir des doutes sur les théories de jauge. La mode, en particulier en Europe et à l'ULB, était à la théorie de la matrice S (de « scattering », c'est-à-dire diffusion en anglais).

En quoi consistait cette théorie ?

Jean Orloff : Elle reprenait des idées que Heisenberg avait avancées en 1941, ainsi que John Wheeler en 1937. Dans ses travaux fondateurs de la mécanique quantique en 1925, Heisenberg avait rejeté la notion de trajectoire pour les électrons dans un atome. Wheeler et Heisenberg avaient fini par aller jusqu'à rejeter la notion même de champ lorsque l'on descendait encore plus bas dans l'infiniment petit. Tout ce qui comptait, et qu'il était possible de définir et de calculer selon eux, c'étaient les caractéristiques des particules entrant dans une région de l'espace-temps, considérée comme une sorte de boîte noire, et celles des particules en sortant. Le détail de ce qui se passait à courtes distances dans cette boîte ne pouvait pas être décrit par une théorie de champs.

De gauche à droite, les prix Nobel de physique 1979 : Steven Weinberg, Sheldon Glashow, Abdus Salam. Le modèle unifié des forces nucléaire faible et électromagnétique qu'ils ont proposé en 1967 ne s'est imposé qu'à la fin des années 1970, après la renaissance de la théorie quantique des champs. © The Nobel Foundation

On expliquait de cette façon l'échec apparent de la théorie des champs pour rendre compte du comportement des interactions fortes, avec les hadrons que l'on découvrait au début des années 1960, ce qui avait poussé bon nombre de théoriciens à se détourner d'elle. Les travaux de Brout, Englert et Higgs, qui ne permettaient pas d'avancées sur ce front, n'avaient donc que peu d'intérêt pour les « vrais » physiciens des particules à l'époque. La seule théorie de jauge reconnue était celle de l'électromagnétisme, et donner une masse au photon pouvait sembler un jeu stérile pour théoricien déconnecté des réalités phénoménologiques des particules élémentaires.

Il y a eu finalement un retour en force spectaculaire de la théorie des champs au début des années 1970. Aujourd’hui, elle est bien assise avec le modèle électrofaible et la chromodynamique quantique.

Jean Orloff : Oui, on a commencé à avoir, à ce moment-là, des preuves de la réalité des quarks dans les hadrons, et il y eut les travaux de Veltman et Gerard 't Hooft sur les théories de jauge. Ils utilisaient les diagrammes et l'intégrale de chemin de Feynman, donc les outils de la théorie des champs... et le mécanisme de Brout-Englert-Higgs. Gerard 't Hooft , en particulier, a prouvé que le champ de BEH permettait de « renormaliser », comme on dit, certains calculs qui donnaient des résultats absurdes, à savoir l'infini, avec les théories de Yang-Mills, notamment avec la théorie électrofaible de Glashow-Weinberg-Salam.

Le prix Nobel de physique Gerard 't Hooft a beaucoup contribué, au début des années 1970, à la réhabilitation de la théorie quantique des champs. Il a pour cela utilisé la technique des diagrammes de Feynman et sa fameuse intégrale de chemin. Cela l'a conduit à la notion d'instanton que les cosmologistes utilisent pour tenter de comprendre les observations de Planck. Il a aussi revisité la théorie des monopôles magnétiques de Dirac. De nos jours, il explore des alternatives à la théorie quantique, basées sur la notion d'automates cellulaires. © Wammes Waggel, Wikimedia Commons, cc by sa 3.0

En fait, François Englert le soupçonnait depuis des années. Dans les discussions du congrès Solvay de 1967, Weinberg avait exprimé ses doutes quant à la possibilité de « renormaliser » le modèle qu'il venait de construire. François Englert avait répliqué qu'avec leur méthode utilisée pour montrer le mécanisme BEH, les premiers obstacles lui semblaient balayés. Weinberg, du haut de sa stature déjà considérable, s'était alors tourné vers la salle en concluant : « Manifestement, l'un d'entre nous à tort ! » Ce n'est d'ailleurs pas la première fois que Brout et lui anticipaient des résultats théoriques importants avec des années d'avance. Influencés par les travaux de Nambu sur la supraconductivité, il était clair pour eux, et explicitement écrit dans leur article de 1964, que le boson de BEH pouvait ne pas être élémentaire. Tout comme les paires de Cooper dans un supraconducteur, ce pouvait être un état lié de deux fermions. Cette idée allait être développée pendant les années 1970 (notamment par Weinberg) sous le nom de « théorie technicouleur » (technicolor, en anglais).

On considère que Robert Brout et François Englert ont aussi anticipé la théorie de l’inflation avant Alan Guth et Alexei Starobinsky. Est-ce exact ?

Jean Orloff : En 1978 Robert Brout et François Englert ont décroché, avec Edgard Gunzig, le premier prix de l'International Gravity Contest, décerné par la Gravity Research Foundation pour l'essai The Causal Universe. Dans cet article, ils sont effectivement les premiers à poser le problème de la causalité en cosmologie et à y apporter une solution sous la forme d'une phase d'expansion exponentiellement accélérée dans l'univers primordial, appelée inflation par la suite.

Peu après le temps de Planck, l'espace aurait subi pendant une infime fraction de seconde une phase d'expansion exponentiellement accélérée. C'est ce que l’on appelle une phase inflationnaire dans le cadre de la théorie de l'inflation. C'est à la fin de cette phase d'inflation que la matière de l'univers observable serait née. On voit sur ce schéma une illustration de l'histoire du cosmos, de l'ère de Planck à nos jours. © Cern

En quoi consistait ce problème ?

Jean Orloff : Si l'on prenait les équations du modèle du Big Bang et que l'on remontait dans le temps jusqu'au temps de Planck (10-43 s), on trouvait que la taille de notre univers observable était de 10-4 cm et non pas la longueur de Planck. À cette époque, l'espace-temps devait être très turbulent, avec potentiellement des fluctuations de températures importantes. On observe pourtant que le rayonnement fossile est remarquablement homogène et isotrope avec une température identique partout sur la voûte céleste, à une précision de 1 pour 100.000. À moins de postuler un réglage extraordinairement fin de l'état initial de l'univers, ou des interactions avec des particules voyageant bien plus vite que la lumière, on ne peut comprendre comment toutes les sous-régions de l'univers observable qui n'ont jamais été en contact causal, peuvent avoir exactement la même température. Tout change si l'on introduit une phase d'inflation exponentielle suffisamment importante. L'univers observable aujourd'hui était en fait bien plus petit que 10-4 cm au temps de Planck, de sorte que le problème de la causalité disparaît. Brout, Englert et Gunzig ont fait un calcul de cosmologie quantique couplée avec - ce n'est bien sûr pas un hasard - un champ scalaire, et ils ont obtenu cette phase d'inflation. Alan Guth a aussi été confronté au problème de la causalité lorsqu'il a introduit sa théorie de l’inflation deux ans plus tard. [Pour Starobinsky il s'agissait essentiellement de résoudre le problème d'une singularité initiale en cosmologie, NDLR]. Il parcourait donc bien des sentiers déjà explorés par Brout et Englert.

Alan Guth est un cosmologiste d'origine américaine, né en 1947. Actuellement en poste au Massachusetts Institute of Technology, il a commencé à développer un modèle cosmologique avec une phase d'inflation en 1979. Mais c'est en 1981 qu'il a publié un article qui va vraiment lancer la théorie de l'inflation en cosmologie. Dans cet article, il utilisait des considérations issues des tentatives d'unifications des forces électrofaibles et nucléaires fortes, ainsi que le mécanisme de Brout-Englert-Higgs. © Betsy Devine Wikimedia Commons, cc by sa 3.0

François Englert et Robert Brout ont-ils continué de s’intéresser à la cosmologie quantique après ce travail ?

Jean Orloff : Oui, mais alors que Robert Brout s'est beaucoup intéressé au problème de la température d'horizon avec des approches utilisées dans les années 1970 et 1980 par des théoriciens comme Stephen Hawking, François Englert a aussi exploré les implications des théories supersymétriques et de la théorie de supercordes. Brout se tenait au courant de ce qui se faisait avec la supersymétrie ou les cordes, mais il restait dubitatif, comme Feynman et Veltman. Englert avait par contre entrepris d'explorer les théories de supergravité de Kaluza-Klein avant de se tourner vers les supercordes et plus tard la théorie M. Son travail sur un modèle de supergravité, avec des dimensions spatiales supplémentaires en forme de 7-Sphère, a eu son heure de gloire pendant les années 1980.

Brout et Englert se sont aussi tous les deux intéressés aux problèmes de l'origine de l'entropie des trous noirs (avec la théorie M pour Englert) et de l'émergence du temps en cosmologie quantique. Lorsque l'on cherche à décrire quantiquement un modèle cosmologique relativiste, on obtient une équation de Schrödinger qui ne dépend plus du temps, le système étant par définition isolé. Tout le problème est de savoir comment nous, les observateurs, qui faisons partie de l'univers en tant que sous-systèmes, nous voyons celui-ci évoluer.

Comme on le constate, les travaux de François Englert et Robert Brout ont donc très largement dépassé la question de l'origine des masses pour les bosons des théories de jauge. Les analyses des observations, faites notamment par Planck, en ce qui concerne le rayonnement fossile tendent de plus en plus à confirmer la théorie de l'inflation. Les intuitions de Brout et Englert se trouveraient réalisées dans la nature, non seulement dans le domaine des particules élémentaires, mais aussi en cosmologie.