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Des atomes ultra-froids pour étudier le quagma ultra-chaud...

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Lors d'un récent colloque de l'American Association for the Advancement of Science (AAAS), des physiciens de trois branches différentes ont fait le point sur une spectaculaire convergence apparue il y a quelques années entre la physique des atomes ultra-froids et celle des collisions d'ions lourds, recréant les températures infernales du plasma de quarks du Big Bang. Le lien commun est la théorie des cordes...

Juan Maldacena expliquant un diagramme de Feynman de la théorie des cordes. Crédit : Kris Snibbe

Tout a commencé par un résultat inattendu concernant le comportement du plasma de quark produit par des collisions de noyaux d'or avec le Relativisitic Heavy Ion Collider (RHIC). Dans ces expériences, le résultat des collisions entre ces noyaux accélérés à 99,99 % de la vitesse de la lumière est de recréer les conditions de température et de pression qui devaient régner moins d'un millionième de seconde après la naissance de l'Univers observable. A cette époque, une température de 1012 kelvins régnait dans un plasma de quarks et de gluons. Aucun hadron, comme le proton ou le méson pi, ne pouvait exister. Les calculs indiquaient que ce plasma devait se comporter comme un gaz parfait mais, comme souvent, l'Univers allait se révéler plus étrange qu'on ne l'imaginait...

Les physiciens durent se rendre à l'évidence, le plasma de quarks-gluons, encore appelé quagma, qu'ils observaient dans les collisions de RHIC se comportait comme un fluide parfait ! La « boule de feu » créée entraient alors en expansion à la façon d'un ellipsoïde d'un fluide à la viscosité presque nulle, à la façon de l'hélium superfluide donc.

Tout le monde ne fut pas complètement surpris... en particulier certains théoriciens des cordes. En effet, depuis le milieu des années 1990, la seconde révolution des supercordes avait conduit à une conjecture extraordinaire dont aucun contre-exemple n'a été trouvé depuis. En 1997, le physicien argentin d'origine italienne Juan Maldacena à la suite de ses travaux sur la description de l’évaporation des trous noirs de Stephen Hawking à l'aide de la théorie des cordes, en était arrivé à ce postulat : les solutions des équations de la théorie unifiée de la matière, de la gravitation et des autres forces de l'Univers dans un cadre quantique étaient en fait en correspondance avec les solutions d'une classe particulière d'équations, celle des champs de Yang-Mills conformes supersymétriques.

Cliquer pour agrandir. Gaz d'atomes ultra-froids et plasma de quarks-gluons semblent séparés par de trop grandes différences d'échelles en température, volume et densité pour obéir à des lois identiques. C'est pourtant le cas ! Peter Steinberg, Brookhaven National Laboratory

Ce n'est pas ici le lieu de parler de cette correspondance fort complexe mais il suffit de dire que, si elle est exacte, elle établit une sorte de dictionnaire entre deux langages traitant d'objets appartenant à des mondes différents. Ainsi, l'évaporation d'un trou noir dans un espace-temps à 10 dimensions avec un rayonnement de corps noir se trouve reliée mathématiquement aux phénomènes se déroulant lors de la formation d'un plasma de quarks-gluons. Rapidement en effet, la boule de plasma devient une sorte de boule de mésons pi et de hadrons chauds, s'évaporant selon la même loi du corps noir mais dans un espace-temps à quatre dimensions.

A la recherche d'un liquide parfait

Or, selon cette conjecture dite aujourd'hui conjecture de Maldacena, les calculs effectués sur les trous noirs étant plus faciles que dans le cas des équations de Yang-Mills de la théorie des quarks et des gluons. Certains théoriciens des cordes en avaient déduit que le quagma devait effectivement se comporter comme un liquide parfait et pas comme un gaz parfait. Mieux, une prédiction précise sur la valeur minimale du rapport viscosité/entropie du fluide était donnée : 1/4 Pi. Les valeurs observées à RHIC semblaient en bon accord avec cette prédiction mais, en raison de la difficulté de la mesure, certains restaient dubitatifs.

Remarquablement, il existe un système physique qui doit lui aussi se comporter comme un liquide presque parfait et conduire à l'analogue de l'expérience de RHIC. Il s'agit d'un gaz d'atomes de lithium ultra-froids piégés à l'aide de lasers.

A l'université de Duke, le physicien John Thomas et ses collègues se sont alors lancé dans l'aventure et réalisé l'expérience.

On commence donc par refroidir à l'intérieur d'un piège optique ces atomes qui forment alors des paires de Cooper, comme les électrons dans un supraconducteur. Plongées dans un champ magnétique adéquat, les interactions entre les paires d'atomes disparaissent à l'exception d'effets quantiques et le tout se comporte comme un fluide quantique parfait. Si l'on coupe les lasers, les atomes de lithium confinés en boule entrent en expansion à la façon du quagma dans les expériences de RHIC. La boule prend rapidement la forme d'un ellipsoïde (comme on peut le voir sur le schéma ci-dessous à gauche) et on peut en déduire le fameux rapport viscosité/entropie.

Remarquablement, selon la théorie des cordes, des systèmes aussi divers que des trous noirs, des supraconducteurs ou des gaz d'atomes ultra-froids sont décrits par des équations reliées mathématiquement entre elles par les mathématiques de la théorie des cordes. Crédit : John Thomas

Les mesures précises ont vérifié la prédiction de la théorie de cordes !

Il semble bien que l'on soit là en présence de correspondances profondes entre des théories et des systèmes physiques très différents. D'un coté la théorie des interactions fortes entre quarks, de l'autre la physique de la matière condensé avec des atomes et finalement, faisant un lien mathématique entre eux, la théorie des cordes sous la forme de la conjecture de Maldacena.

On reste pantois devant le fait qu'un système refroidit à 10-7 K puisse renseigner sur ce qui se passe dans un système porté à 1012 K. Ce dernier étant en effet dix milliards de milliards de fois plus chaud !

S’agit-il d’une preuve de la validité de la théorie des cordes ?

La réponse est en fait... non ! Mais cela donne à réfléchir. En effet, il s'agit seulement d'une preuve que la théorie des cordes est bien physiquement et mathématiquement très bien fondée et qu'elle constitue un puissant outil d'analyse mathématique des équations de la mécanique quantique décrivant les champs de matière, d'interactions et les systèmes de particules comme des atomes. Mais, pour le moment, cela ne démontre pas que les forces et la matière de l'Univers sont bien unifiées par cette théorie à 11 dimensions d'espace et de temps. De façon analogue, ce n'est pas parce que la théorie mathématique des ondes découverte grâce aux cordes vibrantes et aux vagues à la surface l'eau s'applique aussi aux champs électromagnétiques ou aux ondes de matière qu'il faut en déduire que l'éther existe...

Mais incontestablement, elle renforce la conviction du théoricien, la théorie des cordes est bien le meilleur candidat et la meilleure hypothèse de travail dont nous disposons pour unifier les lois de la physique. Cependant, c'est plutôt dans la direction d'expériences et d'observations du genre de celles proposées par John Ellis et ses collègues qu'un espoir de preuve de la théorie des cordes doit être recherché.