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Une arme contre les tsunamis : l'invisibilité !

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C'est une excellente preuve de la puissance de la physique mathématique que vient de donner un groupe de mathématiciens français et anglais. En mettant à profit les similitudes entre les équations décrivant la propagation des ondes dans un champ électromagnétique et dans les fluides, ces chercheurs ont démontré que l'on pouvait se protéger des tsunamis en appliquant les méthodes employées pour obtenir une certaine invisibilité à l'aide des métamatériaux.

Le dispositif de Guenneau et Enoch. Crédit : APS

Pour tous ceux qui rêvent de voir un jour de voir se réaliser les dispositifs d'invisibilité de Star Trek ou de Ghost in the Shell, le nom de Sébastien Guenneau n'est pas inconnu car il a été un des premiers à explorer la possibilité de rendre des véhicules invisibles grâce aux métamatériaux.

Travaillant à l'Université de Liverpool, lui et ses collègues, comme Stefan Enoch de l'Institut Fresnel à l'Université d'Aix-Marseille, ont eu une brillante idée. Tout bon physicien théoricien ou physicien mathématicien sait qu'il est possible de maîtriser de larges portions de son domaine grâce à un phénomène remarquable bien qu'un peu mystérieux. En dépit de différences physiques notables, les équations décrivant des phénomènes physiques apparemment très différents sont formellement identiques dans bien des situations.

Ainsi, dans la description des ondes sismiques à l'intérieur de la Terre ou des vagues se propageant à la surface des océans, les équations gouvernant ces phénomènes sont des cas particuliers de celles dites de Navier-Stokes, du nom des chercheurs les ayant proposées, Claude-Louis Navier et George Gabriel Stokes.

Remarquablement, ces équations d'ondes sont formellement identiques ou similaires à celles déduites des célèbres équations de Maxwell quand on les applique à des milieux matériels. C'est pourquoi Guenneau et ses collègues pensaient depuis longtemps qu'il devait être possible de transférer la théorie mathématique de l'invisibilité obtenue avec des métamatériaux aux cas des séismes et des tsunamis.

Si l'on s'y prend bien, estiment ces physiciens, il doit être possible de protéger des villes de ces catastrophes naturelles en les entourant de dispositifs qui les rendraient en quelque sorte invisibles aux ondes sismiques ainsi qu'aux ondes en milieu liquide que sont les tsunamis.

Cliquez pour agrandir. George Gabriel Stokes. Crédit : University og Glasgow

Une seule structure hémisphérique pour protéger une côte

Les calculs analytiques et les simulations numériques qu'ils ont effectués les avaient convaincus que toutes ces idées devaient fonctionner. Ils sont passés à la pratique et viennent de publier dans Physical Review Letters les résultats positifs d'expériences de simulations analogiques.

Une autre conséquence de l'analyse mathématique des équations décrivant le comportement des fluides est, en effet, qu'il est possible de relier des écoulements et des propagations d'ondes à différentes échelles et dans différents milieux fluides, à condition que certains nombres construits avec, par exemple, les longueurs, les temps et la viscosité associées à un écoulement autour d'un objet soient identiques ou très voisins. C'est ainsi que l'on peut simuler en soufflerie le comportement d'un avion avec sa maquette.

Dans le cas présent, inspirés par le dispositif cylindrique que David Smith avait construit avec des métamatériaux pour démontrer qu'il était possible de rendre invisible un objet, au moins dans le domaine des micro-ondes, les chercheurs ont réalisé un dispositif similaire d'une taille de 10 cm environ et plongé dans un hydrofluoroéther, le méthoxy-nonafluorobutane (C4F9OCH3).

Comme on peut le voir sur la photo ci-dessous, le cylindre est constitué de 100 secteurs et de 7 anneaux concentriques réalisés avec des barreaux. L'expérience a parfaitement bien réussi et paradoxalement, un tel dispositif en déviant le mouvement des ondes pour leur faire éviter la région centrale est plus efficace qu'une barrière destinée à stopper la propagation d'une onde de tsunami. En pratique, et comme l'indiquent des simulations numériques, il suffirait d'un seul hémisphère construit sur le même schéma pour protéger une zone côtière.