Données variées et corrélations complexes caractérisent autant le monde vivant que la sphère financière. Le calcul matriciel se révèle aussi bien adapté pour l'un que pour l'autre. © DR

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Dossier : la matrice, outil mathématique pour la biologie et la finance

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Physique, chimie, biologie, informatique, économie, finance, sociologie, psychologie... Tous les domaines passent aujourd'hui par des modèles mathématiques. Ces outils rigoureux permettent de rendre compte de phénomènes contre-intuitifs, ou bien de la validation quantitative de grandeurs. Ainsi, il n'est pas étonnant de retrouver des similarités entre deux modèles, venant chacun d'un domaine distinct...

Quand biologie et finance se rencontrent grâce aux mathématiques

Comprises en tant qu'idées abstraites, les mathématiques peuvent rendre compte de faits contre-intuitifs. C'est ainsi qu'on peut percevoir un lien entre biologie et finance !
Ce dossier est une...

 

Les mathématiques remontent à la Préhistoire. Les Égyptiens auraient en effet déjà eu connaissance de l'abstraction et auraient su se représenter un cercle, ou un rectangle, comme en témoignent...

 

Alors que le monde réel est fortement complexe, les modélisations peuvent être inspirées les unes des autres. Une tentative de modélisation en biologie peut très bien venir d'un modèle de...

 

Le concept de « mathématiques de données » permet l'établissement de liens entre plusieurs domaines distincts, comme celui de la biologie ou de la finance. Mais les...

 

Une matrice est un tableau de nombres. En biologie et en finance, principalement basées sur la description quantitative des corrélations, les matrices sont présentes partout !
Pour représenter...

 

Une matrice se divise en plusieurs composantes. Chacune des composantes décrit une caractéristique précise de la matrice, et donc un fait biologique ou financier. Nous voyons ici un exemple de...

 

Nous verrons ici que la composante la plus forte montre des propriétés mathématiques identiques dans les données de la biologie et de la finance. Ainsi, le premier vecteur propre V1 et le vecteur...

 

Un réseau constitue des liens entre différents éléments d'un ensemble. Par exemple, les liens peuvent représenter une relation affective passée ou présente entre deux individus (les éléments), ou...

 

La première composante de la matrice d'adjacence se distingue fortement des autres si, entre autres, les nombres non nuls dans la matrice sont repartis de manière homogène dans la matrice.
C'est...

 

Des méthodes d'analyse de données matricielles appliquées à la finance ont permis l'identification de compartiments nucléaires via des cartes de contact génétique.
L'identification de...

 

Les séries temporelles sont des cas particuliers de matrice : elles n'ont qu'une seule ligne. Là aussi, elles abondent en biologie et en finance. Le CAC 40 est un exemple de série temporelle....