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Paradoxe EPR : le théorème de Bell a 50 ans

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Les travaux du physicien irlandais John Stewart Bell (1928-1990)ont pavé la voie à la toute jeune discipline de l'information quantique. De fait, le théorème qu'il avait démontré en 1964 en réfléchissant au célèbre paradoxe EPR (Einstein-Podolsky-Rosen) a débouché en 1982 sur l'expérience d'Alain Aspect, démontrant la réalité du phénomène d'intrication quantique, qui est à la base des travaux sur la téléportation et la cryptographie quantique. On a fêté récemment le cinquantenaire de la découverte de ce théorème.

John Bell devant le tableau noir dans son bureau au Cern. On peut y voir tout en haut la fameuse inégalité qu'il a démontrée en 1964, au-dessus d'un schéma montrant le principe de l'expérience réalisée en 1982 avec des paires de photons polarisés par Alain Aspect et ses collègues. © Cern

Le Cern a fêté cette année les 60 ans de sa fondation officielle. La semaine dernière, on a célébré les 50 ans d'une découverte théorique fait par l'un des chercheurs emblématiques du Cern, le physicien John Stewart Bell. Le 4 novembre 1964, le journal Physics recevait un article qui allait faire date dans l'histoire de la physique quantique. Il contenait le résultat d'années de réflexion de ce savant né à Belfast en 1928 et qui avait d'abord travaillé sur la conception des accélérateurs de particules avant de se tourner vers la physique théorique, en particulier la physique des particules élémentaires.

John Bell faisait partie des rares physiciens qui, tels Einstein et Schrödinger, étaient profondément insatisfaits devant l'interprétation orthodoxe de la théorie quantique, celle dite de Copenhague, mise en avant par Niels Bohr, Werner Heisenberg et Wolfgang Pauli. Comme Einstein, il n'aimait pas l'abandon des images claires dans l'espace et dans le temps des phénomènes physiques auquel conduisait cette interprétation non plus que le recours au calcul des probabilités de façon fondamentale pour décrire l'état des systèmes quantiques. La lecture du célèbre article publié en 1935 par Einstein et ses collaborateurs de l'époque (Boris Podolsky et Nathan Rosen), mettant en lumière ce que l'on connaît aujourd'hui sous le nom de paradoxe EPR, un acronyme du nom de ses découvreurs, l'avait fasciné. Bell considéra à son tour qu'un tel paradoxe dénonçait une incomplétude des équations de la mécanique quantique, suggérant l'existence d'une dynamique plus profonde derrière les phénomènes quantiques.

Ce film rare de 1990 montre le physicien Bell expliquant sa théorie au Cern. Pour obtenir une traduction en français assez fidèle, cliquez sur le rectangle avec deux barres horizontales en bas à droite. Les sous-titres en anglais devraient alors apparaître si ce n'est déjà fait. Cliquez ensuite sur l'écrou à droite et vous devriez voir l'expression « Traduire les sous-titres ». Cliquez pour faire apparaître le menu du choix de la langue, choisissez « français », puis cliquez sur « OK ». © Information Philosopher, YouTube

Un test de la mécanique quantique avec des photons intriqués

Le recours au calcul des probabilités était un expédient pour décrire de façon simple les propriétés moyennes des particules dans un gaz ou un solide; en mécanique quantique, il devait trouver sa justification dans l'existence de variables cachées en pratique, comme l'étaient les position et vitesse précises de ces particules en physique classique. En théorie, une nouvelle formulation de la mécanique quantique, encore à découvrir, devait permettre de résoudre le paradoxe EPR et d'éliminer le recours au calcul des probabilités.

À défaut d'énoncer cette nouvelle formulation, l'article de 1964 prévoyait l'existence d'une inégalité mathématique qui porterait sur les résultats d'une expérience du type de celle envisagée en 1935. Si une telle inégalité n'était pas violée par les résultats de l'expérience, cela prouverait que les lois probabilistes de la mécanique quantique devaient bien pouvoir être déduites d'une théorie déterministe avec des variables cachées, en accord avec les idées d'Einstein ou de Louis de Broglie. L'article de Bell prenait comme base le travail du physicien David Bohm qui avait transposé le raisonnement EPR, portant initialement sur la mesure des positions et des vitesses d'une paire de particules de matière intriquées, à la mesure des spins de ces particules. Plus tard, David Mermin montra que l'on pouvait faire de même en mesurant la polarisation d'une paire de photons intriqués. C'est précisément de cette façon que les idées de Bell ont pu être mises en pratique par Alain Aspect et ses collègues Philippe Grangier, Gérard Roger et Jean Dalibard au moyen d'une expérience conduite à l'université d'Orsay en 1982.

Les résultats de cette expérience ont eu un retentissement mondial. La mécanique quantique et l'interprétation de Copenhague en sont sorties renforcées même si, à strictement parler, n'a été réfutée qu'une classe de théorie à variables cachées dites locales. Une nouvelle formulation de la théorie quantique sans le recours au calcul des probabilités reste envisageable. Mais elle devra posséder comme caractéristiques les propriétés de non-séparabilité et de non-localité que l'on observe couramment aujourd'hui avec des expériences dans le domaine de l'informatique quantique basées sur le phénomène d'intrication. On connaît au moins un exemple de théorie quantique non locale, celui de l'onde pilote issue des travaux de Louis de Broglie et de David Bohm. Malheureusement, il apparaît comme peu compatible avec la théorie de la relativité restreinte. Toujours fidèle aux idées d'Einstein, Bell en était finalement venu à penser que pour les préserver il fallait, encore un paradoxe, remettre en cause la théorie de la relativité restreinte.

John Bell est malheureusement mort trop tôt, en 1990, des suites d'une hémorragie cérébrale. Cette année-là, il faisait partie des candidats nominés pour l'attribution du prix Nobel de physique.