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De droite à gauche, trois des plus grands génies du XXe siècle : Stanislaw Ulam, Richard Feynman et John von Neumann. Ulam et von Neumann comptent parmi les pionniers de l'utilisation des ordinateurs en physique et en mathématiques, notamment avec l'utilisation de générateurs de nombres pseudo-aléatoire et la méthode de Monte Carlo. Feynman est lui l'un des premiers contributeurs à la théorie des ordinateurs quantiques. © Emilio Segrè, Visual archives
Parler de science du hasard semble résonner comme un oxymoron mais cela n'a pas empêché mathématiciensmathématiciens, physiciensphysiciens et philosophes, comme Pascal, Laplace et Cournot d'analyser le concept de hasard et son rôle dans la nature depuis des siècles. Ce dernier a été à l'origine de la théorie des probabilités que l'on utilise lourdement en mécanique statistique, pour décrire les fluides turbulents, et bien sûr en mécanique quantique.
Le grand mathématicien russe Kolmogorov a finalement donné une théorie axiomatique du calcul des probabilités en 1933. Le grand philosophe Karl Popper a lui beaucoup réfléchi sur le statut exact du hasard et des probabilités en épistémologie et en ce qui concerne les lois de la nature dans ses deux célèbres ouvrages La logique de la découverte scientifique et L’Univers irrésolu, plaidoyer pour l’indéterminisme.
Des nombres aléatoires pour la physique et la cryptographie
Au cours du XXe siècle on a tenté d'apprivoiser et d'utiliser le hasard avec ce qu'on appelle des générateursgénérateurs de nombres pseudo-aléatoires. Grossièrement parlant, des générateurs de nombres pseudo-aléatoires sont des algorithmes qui génèrent des suites de nombres semblant suffisamment désordonnés et différents les uns des autres pour que l'on puisse croire, sans un examen rigoureux, qu'ils ont été tirés au hasard. L'un de ces générateurs les plus célèbres a été découvert en 1946 par John von NeumannJohn von Neumann. Il est connu sous le nom de la méthode middle-square (carré médian). On en utilise des biens plus sophistiqués depuis lors. Ils permettent de mettre en pratique dans de nombreuses sciences la puissante méthode de l'algorithme de Monte-Carlo.
Les générateurs de nombres pseudo-aléatoires sont aussi très importants pour faire de la cryptographie, qu'elle soit classique ou quantique. Ils permettent donc de sécuriser des transactions bancaires et de transmettre des messages secrets entre des États ou des armées. Toutefois, comme leur non l'indique, les générateurs de nombres pseudo-aléatoires ne produisent pas vraiment des suites de nombres tirés au hasard car ces nombres dérivent de processus mathématiques et déterministes. Il existe donc une certaine vulnérabilité des codes secrets basés sur l'emploi de ces suites qui ne sont en réalité pas aléatoires au sens exact du terme.
Max Born (1882-1970) était un physicien et mathématicien allemand naturalisé britannique. On lui doit l'interprétation probabiliste de la fonction d'onde d'un système quantique. © Materialscientist,Wikipédia, DP
La solution est connue depuis longtemps. Au lieu d'utiliser les mathématiques on recourt à la physique. Les fluctuations statistiques des désintégrations radioactives en mécanique quantique ou les fluctuations statistiques thermiques des courants d'électrons dans un dispositif électronique produisent un signal bruité que l'on peut considérer comme vraiment aléatoire. Malheureusement, il peut être difficile de mettre en pratique ces générateurs et surtout, bien souvent, ils ne permettent pas de produire la quantité de nombres aléatoiresnombres aléatoires demandée.
Du bruit quantique mesuré avec un smartphone
Des chercheurs de l'université de Genève, parmi lesquels Nicolas Gisin, bien connu pour ses travaux sur la cryptographiecryptographie et la téléportation quantique, viennent d'avoir une brillante idée, c'est le cas de le dire, pour contourner cet obstacle, comme ils l'expliquent dans un article déposé sur arxiv. Ils se sont aperçus qu'ils pouvaient créer un générateur quantique de nombres aléatoires (quantum random-number generator ou QRNG) simplement en utilisant l'appareil photo à 8 mégapixels du smartphone Nokia N9.
Les progrès concernant les capteurs CCD utilisés dans les appareils photos de nos mobiles ont été si considérables qu'ils permettent de compter le nombre de photons qui tombent sur chacun de leur pixelpixel facilement et à très bas prix. On peut alors s'en servir pour mesurer le bruit photonique aléatoire issus du processus d'émission quantique de la lumièrelumière à partir de la combinaison des électrons et des trous dans une LEDLED. Dans le cas présent, les chercheurs ont réglé l'appareil photo et une LED de sorte qu'ils pouvaient détecter 400 photons par pixel en un bref laps de temps. Le résultat final a donc été un QRNG capable de produire un flux de nombres aléatoires d'environ 1,25 Gbit/s.
Un QRNG similaire pourrait aisément être réalisé sur une seule puce. Dans un avenir proche, de tels dispositifs pourraient être largement répandus et aider à la mise en place d'un Internet quantique sécurisé largement accessible.
