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Des preuves d'un avant Big Bang dans le rayonnement fossile ?

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Par Laurent Sacco, Futura

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Si l'on en croit le grand mathématicien et physicien Roger Penrose, ainsi que l'astrophysicien et cosmologiste Vahe G. Gurzadyan, les données de WMap concernant le rayonnement fossile contiennent des traces d'un avant Big Bang, prédites par un modèle cosmologique cyclique. 

Sir Roger Penrose, le grand physicien et mathématicien britannique. © University of Georgia

La nouvelle idée de Roger Penrose s'appelle la Cosmologie conforme cyclique (CCC) et elle est suffisamment folle pour être exacte, selon l'expression bien connue de Niels Bohr. Sir Penrose n'est pas un inconnu. Il a profondément contribué au renouveau de la relativité générale pendant les années 1960 et 1970, en faisant usage des concepts et méthodes de la géométrie algébrique et de la topologie différentielle. On lui doit le premier théorème de singularité concernant la physique des trous noirs. Mais il est tout aussi célèbre pour un autre théorème de singularité, en cosmologie relativiste celui-là, démontré en collaboration avec Stephen Hawking.

Ce théorème montre que si l'on reste dans le cadre classique des équations décrivant la géométrie de l'espace-temps, une singularité cosmologique initiale devait bel et bien être présente au début de l'histoire de notre univers observable. Cette singularité représente un véritable début pour l'espace et le temps et rend donc vide de sens l'idée d'un avant Big Bang dans le cadre des lois de la physique classique.

Penrose n'est pas qu'un grand maître de la physique de l'espace-temps. Il s'est bien évidemment attaqué au formidable problème que constitue la fusion des équations et concepts de la physique quantique avec celle et ceux de la physique relativiste. Il a pour cela proposé sa théorie des twisteurs (twistorsen anglais) et celle des réseaux de spin. La première a été intensivement appliquée à la théorie des cordes dans le cadre de la correspondance AdS/CFT ces dernières années. La seconde, quant à elle, est à la base de la gravitation quantique à boucles (LQG).

Rappelons que ces deux théories sont des candidats sérieux au titre de théorie quantique de la gravitation, laquelle est indispensable pour pouvoir, peut-être, répondre à des questions comme : « Qu'y avait-il avant le Big Bang? » ou « Comment l'univers et l'espace-temps sont-ils nés ? ».

L'entropie, un problème en cosmologie

Toutefois, Penrose ne cache pas qu'il ne croit pas beaucoup à la théorie des cordes avec ses dimensions spatiales supplémentaires. Il ne se satisfait pas non plus de ce qui est en train de devenir le modèle standard de la cosmologie, à savoir la théorie de l'inflation. Elle a effectivement passé victorieusement plusieurs tests grâce aux mesures du rayonnement fossile effectuées par WMap mais n'est pas encore démontrée. Cette théorie de l'inflation a été introduite au début des années 1980 par des théoriciens comme Alan Guth et Andreï Linde, afin de résoudre des problèmes et des énigmes dans le cadre de la cosmologie relativiste basée sur la physique des hautes énergies.

Sir Roger a toujours trouvé fallacieuses les solutions apportées par la théorie de l'inflation, en partie parce qu'elle ne résolvait pas le problème de l'état initial très particulier de l'univers en liaison avec le second principe de la thermodynamique.

La question du statut du second principe de la thermodynamique en cosmologie relativiste est ancienne et on peut la faire remonter aux travaux de l'abbé Lemaître et surtout à ceux de Richard Tolman. À travers les réflexions de John Wheeler et les idées de Bekenstein, ce statut sera à la racine de la découverte par Stephen Hawking de l'évaporation des trous noirs et de la célèbre formule de Hawking-Bekenstein donnant l'entropie d'un trou noir.

Tolman s'était intéressé pendant les années 1930 au modèle d'univers de Friedmann dans lequel un univers clos passait de façon cyclique par des phases de contraction et d'expansion, et ce de toute éternité, sans commencement ni fin.

Cette étrange réminiscence de la cosmologie hindouiste ne tenait cependant pas compte du second principe de la thermodynamique, voulant que l'entropie ne cesse de croître dans un système clos. D'après les calculs de Tolman, chaque début d'un nouveau cycle de l'univers devait pourtant s'accompagner d'un accroissement de l'entropie de la matière et du rayonnement qu'il contenait. Or, l'entropie de notre univers étant finie et finalement assez faible, cela cadrait mal avec la notion de cycles éternels. 

On sait aujourd'hui que notre univers est en expansion accélérée du fait de son contenu en énergie noire. Il semble que sa géométrie soit très proche d'être plate, c'est-à-dire que nous n'arrivons pas à définir si nous sommes dans un univers clos fini ou dans un univers déjà de taille infinie mais en expansion. Dans tous les cas, si l'énergie noire est bien décrite par une constante cosmologique ou un champ de quintessence la rendant toujours répulsive, notre univers continuera son expansion accélérée pour l'éternité.

Il ne semble donc pas y avoir de possibilité pour un univers cyclique et toutes les structures complexes dans notre univers seraient donc destinées inexorablement à la décrépitude, une fois épuisées les sources d'énergies présentes dans les étoiles ou sous d'autres formes. L'univers n'aurait qu'une seule vie.

Une cosmologie cyclique basée sur la géométrie conforme

Roger Penrose rejette cette idée depuis quelques années. À partir des travaux de son collègue Paul Tod, il a développé un nouveau modèle cosmologique qu'il a exposé lors de conférences.

Pour comprendre la cosmologie conforme cyclique de Sir Roger, il est nécessaire de faire un petit détour par la sphère de Riemann et la notion de transformation conforme. 

Projection stéréographique faisant correspondre au point α de la sphère de Riemann le point A du plan. Le point à l'infini est mis en correspondance avec le point P. © Jean-Christophe BENOIST, wikipedia.

Imaginons que nous vivions dans un univers plat de taille infinie, représenté par un plan s'étendant à l'infini. Ce plan, diagramme d'espace-temps infini qui décrit tous les événements de l'espace-temps à une date donnée, peut être mis en correspondance avec une sphère de taille finie, la sphère de Riemann, par une projection stéréographique.

Comme le montre le schéma ci-dessus, si l'on prend une sphère avec une droite partant de son pôle nord et coupant sa surface en un point, on obtient une projection liant ce point avec un autre du plan. Remarquablement, les points situés à l'infini sont tous reliés à un seul, celui du pôle nord. Des figures géométriques tracées à la surface de la sphère se retrouveront sur le plan mais elles seront déformées. Plus exactement, seuls les angles seront conservés, pas les distances. C'est précisément ce qu'on entend par « transformation conforme ». 

C'est ainsi qu'un petit cercle au voisinage du pôle nord deviendra un grand cercle sur le plan à grande distance, s'il est centré sur ce pôle (autrement, on obtiendra une ellipse). On peut aussi considérer une sphère tangente en son pôle sud au plan précédent et faire une projection analogue, comme sur la vidéo présentée ci-dessous.

Imaginons maintenant que le plan soit en expansion. Tous les petits cercles initiaux tracés sur lui vont grandir et leurs points vont se retrouver à l'infini. Ils vont donc correspondre à des petits cycles se rapprochant du pôle nord sur la sphère. Il s'agit là d'une simple astuce mathématique pour représenter de façon finie des processus qui se passent à l'infini. Comme les points sur la sphère n'ont rien de particulier, on peut sans problème connecter l'état final d'expansion infinie avec un autre état initial.



Une vidéo montrant la transformation stéréographique entre le plan et la sphère de Riemann avec l'image du mathématicien Riemann. Dans cette projection conforme, seuls les angles sont conservés, non les distances. © American Mathematical Society/Etienne Ghys/Jos Leys, YouTube

Roger Penrose joue à un jeu très similaire dans le cadre des équations de la relativité générale. Mais au lieu d'utiliser les transformations conformes comme une simple astuce mathématique, il propose que l'équivalence mathématique connectant un état d'expansion infini de l'univers avec un état primordial singulier soit en fait physiquement réalisable.

Des hypothèses plausibles 

Cela n'a rien d'évident, car il faut pour cela que les équations décrivant les particules élémentaires dans l'état final de l'univers soit invariantes par des transformations conformes, ce qui équivaut à dire que ces particules sont sans masses !

Pour le moment, il n'existe aucune indication laissant supposer que dans un futur lointain, les masses des électrons ou des quarks s'annuleront, ou que l'univers ne sera plus constitué que de particules sans masses ou se comportant comme tel.

Dans le cadre de l'univers primordial, les choses se présentent mieux.

On pense effectivement que lorsque la température était suffisamment élevée, le champ de Higgs responsable aujourd'hui de la masse des particules avait une valeur nulle, ce qui de facto annulait celle des autres particules.

Simplement aussi, les énergies cinétiques des particules étaient si élevées qu'elles dominaient très largement celles associées à leurs masses. Tout se passait donc probablement comme si l'ensemble des particules contenues dans le cosmos était effectivement sans masse.

Supposons cependant que cette condition soit aussi vérifiée dans un futur lointain (pas nécessairement infini) de l'univers. Selon Penrose, le fait que toutes les particules du cosmos se comportent alors comme des photons pourrait avoir une étrange conséquence. Tout comme les photons ne voient pas le temps passer, la géométrie de l'espace-temps de l'univers ne se « souviendrait » plus du temps qui s'écoule et seul compterait ce qu'on appelle la structure conforme de l'espace-temps.

La structure métrique (celle permettant de donner un sens à des intervalles de temps et d'espace différents) ne jouerait plus le premier rôle. Il serait alors possible de connecter l'espace-temps final infini avec celui d'une phase initiale d'expansion (pas nécessairement fini) et ceci sans avoir de problèmes liés à la singularité cosmologique initiale, qui normalement interdirait de le faire.

Notre univers serait donc cyclique, renaissant sans cesse pour une nouvelle aventure après une période que Penrose appelle un éon (aeon en anglais). Ce terme, qui vient du vient du grec ancien, signifait initialement  « vie », ou « être », et a progressivement évolué vers l'idée d' « éternité ». 

On le voit, les suppositions sont nombreuses dans le modèle proposé par Penrose et certaines n'ont même pas été mentionnées pour les besoins de cette courte exposition. Remarquablement pourtant, la théorie de Penrose conduit à une prédiction qui vient peut-être d'être confirmée par les analyses faites avec l'astrophysicien et cosmologiste arménien Vahe G. Gurzadyan.

Des fossiles gravitationnels ?

À gauche, un diagramme conforme d'espace-temps présente la transition entre deux éons. Avant le Big Bang, deux flashs puissants d'ondes gravitationnelles sont émis à deux moments différents par un amas de galaxies, au moment de la fusion violente de plusieurs trous noirs supermassifs. Les fronts d'ondes gravitationnelles de ces flashs se retrouveront sous forme de fluctuations thermiques primordiales dans le plasma post Big Bang, avant la surface de dernière diffusion (last scattering). Le fond diffus garde alors la trace de ces fronts d'ondes sous la forme de cercles dans les anisotropies primaires du rayonnement fossile, telles que les voit WMap sur la sphère céleste. © Penrose-Gurzadyan

Reprenons l'image des petits cercles mentionnés précédemment. Il pourrait s'agir des fronts d'ondes gravitationnelles gigantesques causés par la fusion de trous noirs supermassifs lors des dernières collisions entre galaxies, dans un futur lointain. D'immenses quantités d'énergie seraient alors libérées par la vibration des horizons des trous noirs juste après leur fusion. La géométrie de l'espace dans notre modèle précédent à deux dimensions ressemblerait alors à la surface d'une mare où de grosses gouttes de pluie tombent, avec des séries d'ondes concentriques se superposant.

Ces ondes gravitationnelles en route vers l'infini deviendraient des ondes divergentes dans l'univers débutant un second éon après sa phase de transition conforme. Ces ondes divergentes modifieraient la densité de particule dans le plasma primordial d'un après Big Bang d'une façon incompatible avec l'inflation selon Penrose et Gurzadyan.

Les deux physiciens ont donc cherché des anomalies dans les fluctuations de températures du fond de rayonnement diffus enregistrées par WMap, anomalies se présentant sous la forme de cercles bien particuliers.

Bingo ! Si l'on en croit l'article des deux chercheurs, publié sur arxiv le 16 novembre dernier, ils ont bien trouvé ces anomalies.

Reste à savoir ce que va penser la communauté scientifique de cette approche si hétérodoxe....