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Bleu, blanc, rouge : pourquoi le ciel change-t-il de couleur ?

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Le brouillard est blanc, le Soleil rougeoie le ciel le matin et le soir, le ciel est bleu. Pourquoi, au fait ? Alexandre Moatti, dont on connaît le blog consacré aux mathématiques et à la physique, nous le rappelle, en convoquant Lord Rayleigh et Gustav Mie...

Bleu, rouge, pas de blanc : un crépuscule par temps sans nuages. © WikiCommons

Le noir, c'est pas de couleur, pas de lumière. Le blanc, c'est toutes les couleurs ensemble qui se dévoilent lorsqu'on en réalise le spectre. On obtient un arc-en-ciel montrant toutes les nuances du rouge, correspondant aux plus grandes longueurs d'onde (environ 800 nanomètres, nm), au violet (environ 400 nm).

La lumière du Soleil interagit avec l'atmosphère de la Terre. Bleu (du ciel) - blanc (des nuages) - rouge (du crépuscule) sont des phénomènes de diffusion de la lumière par l'atmosphère. Deux cas se présentent, selon la taille des objets diffusants rencontrés par la lumière dans l'atmosphère.

Premier cas

La lumière rencontre des petits éléments, comme les molécules de gaz, oxygène ou azote par exemple. C'est la loi de diffusion de Rayleigh qui s'applique, pour des particules de taille inférieure au dixième de la longueur d'onde. Prenons un rayon solaire arrivant avec l'intensité I (de la gauche, cf. figure 1) : une proportion K x I (K

Figure 1. La lumière incidente (à gauche) rencontre une particule petite devant la longueur. Une certaine proprotion (K) est diffusée dans toutes les directions : c'est la loi de Rayleigh. © Alexandre Moatti

La loi de Rayleigh dit que la diffusion (le coefficient K) est proportionnelle à l'inverse de la quatrième puissance de la longueur d'onde. Ainsi le bleu, qui a la plus faible longueur d'onde (400 nm), a un facteur de diffusion K quasiment 16 fois supérieur au rouge qui a la plus forte longueur d'onde (800 nm). Le bleu diffuse donc de manière omnidirectionnelle avec la plus forte intensité, d'où la couleur bleue du ciel.

Lors du soleil couchant, le phénomène s'accentue. Au crépuscule, en effet, la lumière solaire, rasante, traverse une couche d'atmosphère dix fois plus grande qu'au zénith. La diffusion de Rayleigh s'intensifie et concerne alors non seulement les longueurs d'onde à droite du spectre, mais celles au centre. Finalement ne nous sont transmises que les longueurs d'onde à gauche du spectre, les plus grandes, le rouge (cf. figure 2, à droite).

Figure 2. Au lever et au coucher du soleil, la lumière solaire traverse une couche d'atmosphère bien plus épaisse. La diffusion concerne aussi les gradnes longueurs d'onde, donc le rouge. © Alexandre Moatti

Deuxième cas

La lumière rencontre des éléments de taille plus importante, comme les gouttes d'eau en suspension (nuages) ou les poussières d'un brouillard de pollution. L'approximation (objets diffusants petits devant la longueur d'onde) de la loi de Rayleigh ne s'applique plus.

On fait alors appel à la loi de diffusion de Mie. Le résultat en est plutôt plus simple : l'intensité diffusée ne dépend plus de la longueur d'onde. La lumière est diffusée à peu près uniformément sur tout son spectre, se reconstitue en lumière blanche, ce qui explique la couleur blanche des nuages ou du brouillard.

Référence : Ce sujet (et d'autres) est traité dans l'ouvrage Les indispensables astronomiques et astrophysiques pour tous de Alexandre Moatti, Odile Jacob 2009.