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Effet Hall

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L'effet Hall est un phénomène bien connu dans le domaine de l'électromagnétisme des matériaux. Il porte le nom de son découvreur en 1879, l'américain Edwin Hall, originellement associé à des effets de physique classique, il possède des prolongements fascinants dans le domaine quantique, les effets Hall quantique entier et fractionnaire. Ces deux derniers ayant donné lieu à l'obtention de plusieurs prix Nobel.

Dans le cas classique, il apparaît lorsque l'on plonge un ruban de métal, souvent un semi-conducteur, dans un champ magnétique. Le ruban étant parcouru par un courant électrique I selon sa longueur, elle-même perpendiculaire au champ magnétique B, il apparaît alors une différence de potentiel VH due à l'accumulation de charges sur les faces opposées du ruban selon sa largeur. La situation est décrite par le schéma ci-dessous.

Crédit : NIST
Crédit : NIST


Une simple application de la force de Lorentz F sur les électrons portant une charge -e, et se déplaçant à vitesse v comme indiqué sur le schéma, suffit à expliquer pourquoi les électrons dans le courant sont partiellement déviés sur le côté et s'accumulent sur celui-ci en donnant lieux à un champ électrique.

Une première surprise est venue du fait que certains matériaux ne possédaient pas le bon signe de porteur de charges, celui-ci était positif au lieu d'être négatif ! C'est la théorie quantique des solides qui a donné la solution de cette énigme, la conduction dans les semi-conducteurs pouvant se faire par des trous positifs. On peut introduire un coefficient RH, dit de Hall, reliant VH, B et I. Si l'on étalonne RH pour un champ magnétique donné on peut alors se servir de l'effet Hall pour mesurer de faibles champs magnétiques, ce qui permet de créer des capteurs aujourd'hui largement répandus. Inversement, pour un champ magnétique donné, on peut déterminer RH, qui est directement relié aux propriétés de conduction d'un matériau, c'est très pratique dans l'étude des semi-conducteurs.

En 1980, Klaus von Klitzing alors à Grenoble, découvrit dans le cas de semi-conducteurs à très basse température plongés dans un champ magnétique intense que RH variait par paliers en liaison avec un multiple entier de h /e2, où e est la charge électrique élémentaire et h la constante de Planck. Cet effet Hall quantique entier a généré beaucoup de travaux en physique théorique avancée. On le retrouve maintenant dans le cadre de la théorie quantique topologique des champs, la géométrie non commutative et même la théorie des cordes appliquée aux trous noirs et en cosmologie.

Récemment, un effet Hall quantique fractionnaire a été découvert et il y a toujours débat sur la validité des explications théoriques à propos de l'effet Hall quantique. Du point de vue expérimentale, l'effet Hall quantique entier permet d'obtenir des étalons de résistance très précis pour la physique et la technologie ainsi que des mesures fines de la valeur des constantes fondamentales comme h et e.

Edwin Hall

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