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L'élégante efficacité des symétries
Présentes aussi bien dans la nature que dans les réalisations humaines, les symétries constituent autant un moyen de comprendre le monde qu’un élément esthétique et philosophique. Découvrez les...
L'infini est-il paradoxal en mathématiques ?
L'infini est un sujet d'étude qui ne cesse de surprendre. Contrairement aux autres domaines des mathématiques, le travail n'y est pas seulement déductif. Comme l'a compris Gödel, il faut en trouver...
Initiation à la géométrie
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Maths : transport au moindre coût
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Les métamorphoses du calcul
Les mathématiques à la conquête de nouveaux espaces. On l’a beaucoup dit, le siècle qui vient de s’achever a été le véritable âge d’or des mathématiques : les mathématiques se sont davantage...
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Le fabuleux destin de √2 débute sur la tablette d'argile d'un scribe babylonien. Depuis, ce nombre hors du commun n'a cessé de marquer les esprits, donnant à voir une foule de richesses et de...
Qu'est-ce que l'émergence ?
Le dossier explique comment la simplicité s'oppose à la fois à la complexité aléatoire (le désordre produit par le hasard) et à la complexité organisée (une ville, une être vivant). On en tire des...
Le nombre d'or
Ce nombre si extraordinaire qu'il a normalement suscité, depuis longtemps, des interprétations philosophiques et hautement symboliques jusqu'à être pris pour la conception de l'univers.
Les fractales
Définir correctement ce qu'est une fractale n'est pas simple et certaines définitions trouvées dans divers articles sont inexactes - Mandelbrot lui-même a varié dans ses propos. On peut partir pour...
Bio-inspirations, fractales, complexité et émergence
La modélisation, l'analyse et le contrôle de la complexité sont des mots-clés de plus en plus cités dans les programmes de recherche nationaux et internationaux. Ce thème est commun à de nombreuses...
Le sens du Calcul
Cet exposé est la transcription d'un exposé au séminaire "Qu'est-ce qu'une logique ?" (le Mardi 9 Avril 1996). Il aborde un aspect de la démonstration automatique. La démonstration...
La Ruine du joueur
Un dossier passionnant remontant aux origines de l'étude des lois du hasard. Laurent Mazliak expose, dans cette introduction aux statistiques inférencielles, les rudiments des quelques-unes des...
De Langlands à Lafforgue
En l'an 2000, le mathématicien Laurent Lafforgue achevait sa démonstration d'une conjecture rattachée à la "correspondance de Langlands". Cette expression désigne un tissu de conjectures,...
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L'histoire du système métrique est une véritable mine pour la compréhension de la physique par les élèves et, de plus, elle jette un pont en direction de l'histoire, de la géographie et de la...
Comment peut-on être mathématicien ?
Une proportion importante de gens considère que les mathématiques sont nécessairement ennuyeuses et que rien ne saurait justifier qu'on consacre son temps à les pratiquer une fois l'école quittée, à...
L'arithmétique et les plantes
Une mise en parallèle très intéressante entre plantes et arithmétique : la suite arithmétique de Fibonacci, le nombre d'or et la beauté des spirales de la botanique ... intriguant !
Transformation chaotique d'un vecteur et applications
Etude d'une transformation réversible qui réalise une permutation chaotique des composantes d'un vecteur, et applications au brouillage de textes, images, à la transmission d'images en milieu bruité,...
La Classification des groupes
On sait que tous les nombres se peuvent se décomposer en nombres premiers. Comment décomposer les groupes en éléments primaires :c'est ce que nous allons nous efforcer d'expliquer dans cet article.
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