Relativité restreinte et naissance de l'espace-temps - 05/05/2007

Il y a bientôt un siècle naissait en deux étapes la relativité selon Einstein : en 1905 la relativité dite "restreinte", puis entre 1907 et 1915 la relativité "générale". Bien que toutes deux aient révolutionné nos conceptions de l'espace et du temps, la relativité générale était également à son apparition une nouvelle théorie de la gravitation : la première qui soit cohérente et en accord avec les observations, depuis celle de Newton.

Pour cette raison, et parce que la gravitation relativiste est en soi un sujet riche et complexe, cet exposé introductif à la "relativité selon Einstein" est séparé en deux dossiers, le deuxième étant exclusivement consacré à la gravitation et à la relativité générale.

Mais avant que ne soit abordés ces sujets, le principe de relativité, ses tenants et ses aboutissants (à l'exception de la relativité générale) vont être présentés, le thème principal étant bien évidemment la théorie de la relativité restreinte.

Einstein

Afin d'essayer de rendre ce premier dossier autosuffisant et de replacer dans les contextes "épistémologique" et historique la naissance de cette théorie, le choix a été fait de débuter par quelques chapitres historiques, qui pourront éventuellement être ignorés par qui souhaiterait lire uniquement ce qui traite explicitement de la relativité selon Einstein. Ainsi, le premier chapitre concerne les premières réflexions grecques sur le mouvement et la physique pré-galiléenne, le but étant de mieux cerner la révolution que fut la première formulation du principe de relativité par Galilée, sujet du deuxième chapitre.

Ensuite, deux chapitres, sur la physique newtonienne et sur la façon dont la lumière était considérée avant Einstein, précèdent la présentation de la relativité reformulée par ce dernier, parenthèses qui mettent en évidence combien semblaient solides les fondations dont il dut faire table rase.

Finalement, les implications et applications qu'eut et continue à avoir le principe de relativité rénové concluront ce premier dossier, illustrant l'apparente fiabilité du cadre relativiste. Néanmoins, cette approche "physico-historique" sera inévitablement biaisée de deux manières :

• les théories scientifiques, et les concepts employés par celles-ci, étant en quelques sortes des êtres vivants qui naissent, évoluent et parfois meurent, la formulation adoptée utilisera plus volontiers les termes de la physique moderne et ne sera pas toujours parfaitement respectueuse des conceptions d'autrefois. Cependant, le but premier est de présenter ici des théories par leurs concepts et non de faire de l'histoire des sciences et/ou des idées ;
• la narration étant toutefois en grande partie chronologique et portant quelquefois sur des faits assez anciens, l'histoire des sciences ne sera pas toujours très loin. Or, il n'existe pas une Histoire des sciences, mais bien diverses versions de celle-ci, même si une version "officielle" existe souvent. Comme le disait le physicien américain Richard Feynman "ce que je vous raconte là, c'est une espèce de saga conventionnelle que les physiciens racontent à leurs étudiants, lesquels à leur tour la racontent à leurs étudiants, et ainsi de suite. Ça n'a pas forcément grand-chose à voir avec le développement historique réel de la physique... que j'ignore évidemment !"

De fait, même en ce qui concerne la naissance de la "relativité selon Einstein", événement qui n'est pas si lointain de nous, de nombreuses controverses persistent. Les versions retenues ici seront donc le plus souvent les versions les plus communément admises, et lorsque ce sera possible, les versions vers lesquelles semblent converger les historiens des sciences actuels.

A - Importance de la notion de mouvement

Parmi les notions qui semblent les plus intuitives mais qui se révèlent particulièrement complexes et fécondes en physique, figure le mouvement, concept le plus simple qui fasse intervenir à la fois l'espace et le temps. Un mouvement est décrit globalement par la donnée d'une trajectoire (idée d'espace) et de la façon dont celle-ci est suivie (idée de temps). Autrement dit, le mouvement se différencie de la trajectoire par le fait qu'il contient aussi une information sur la vitesse.

Cependant, cette façon de considérer le mouvement est assez moderne puisqu'elle remonte grossièrement à la Renaissance et à Galilée. Il fallut bien des réflexions sur le mouvement pour en arriver là, et un exemple très simple des problèmes qui se posèrent dès l'Antiquité autour de ce thème est la question du mouvement de la Terre : la Terre est-elle mobile? Si elle l'est, pourquoi ne sent-on pas son mouvement? Comme le soulignait Claude Ptolémée, si la Terre était réellement mobile ou bien en rotation, il est évident que les choses tombant librement ne le feraient pas de manière rigoureusement verticale. Il y aurait en effet déplacement du sol entre le début et la fin de la chute. Ainsi, cet exemple en apparence anodin, qui préfigure le principe de relativité, illustre bien le danger qu'il y a à se fier aux évidences sur de tels sujets.

Néanmoins, sans même rentrer dans toutes les complications liées au mouvement (celles de la physique quantique, par exemple), ce dernier va se révéler être l'un des piliers du principe de relativité. On comprend ainsi d'ores et déjà pourquoi la relecture de ce principe par Einstein impliqua la nécessité de revoir entièrement les conceptions anciennes (datant de Newton) d'espace et de temps. De plus, même si la relativité remonte réellement à Galilée, les premières réflexions sur le mouvement sont bien antérieures. Il est donc utile dans une présentation des principes de la relativité einsteinienne d'essayer de commencer par quelques mots sur les premières réflexions au sujet du mouvement dont nous possédons des traces : celles datant de la Grèce Antique.

B - La Grèce Antique et Aristote

L'un des philosophes les plus importants de la Grèce antique est Aristote, qui fut également la figure dominante de la physique 1 depuis le IVème siècle avant J.C., au cours duquel il vécut, jusqu'au Moyen-Âge, voire la Renaissance. Ainsi, même si son modèle du monde ne fut pas le seul développé durant l'Antiquité, et même si nombre de ses contemporains n'y adhérèrent pas, son importance et son influence par la suite furent telles qu'il sera le seul brièvement résumé ici. Selon le système aristotélicien, la Terre est le centre de l'Univers, astre autour duquel tous les autres, le Soleil inclus, tournent. Dans cet Univers, il faut ensuite distinguer le monde sensible qui nous environne et le monde céleste, d'essence divine, situé au-delà de la Lune. La différence fondamentale entre ces deux mondes est dans leur nature même. Le monde sensible est corruptible, constitué de corps matériels altérables composés de quatre éléments (la terre, l'eau, l'air et le feu). Le monde céleste ne comporte que des corps immuables, et puisque "la Nature a horreur du vide", ces objets célestes baignent dans un fluide subtil qui emplit tout l'espace. Ce cinquième élément - la quintessence - se nomme l'éther et sera un thème récurrent dans le contexte de la relativité.

 

Le monde géocentrique selon Ptolémée, en accord avec la physique d'Aristote. Source les planètes du système solaire (Cominoli et Guillet / Unité Média et informatique / Université de Genève).

Par ailleurs, cette opposition entre le monde matériel et le monde supralunaire se retrouve également dans la cinématique (étude du mouvement) d'Aristote. Selon celle-ci, les corps célestes suivent des trajectoires circulaires éternellement répétées, alors que les objets matériels sont soumis aux principes de causalité et/ou de finalité. Ils ne peuvent être mis en mouvement et/ou altérés que par des "causes extérieures". Ainsi, un objet matériel, s'il est déplacé par des forces, reste en "mouvement forcé" 2 tant que celles-ci s'exercent. Pour Aristote la force est donc la cause directe du mouvement forcé, et la vitesse lui est proportionnelle 3. De plus, une fois que la force a cessé de s'exercer, l'objet est mû par une propriété interne de finalité qui le ramène vers son lieu naturel de repos. Ce mouvement, dit "naturel", est rectiligne vertical, vers le bas pour la terre et l'eau, vers le haut pour l'air et le feu.

Toutefois, cette séparation entre changement de nature (seuls les objets matériels peuvent changer de forme ou d'état) et changement de position serait artificielle pour Aristote. En effet, du point de vue aristotélicien, le mouvement est une qualité intrinsèque aux objets, une qualité qui a une existence propre. Ce que l'on pourrait aussi appeler, à l'aide du vocabulaire plus moderne de la physique, "une grandeur absolue". C'est pour cela que, dans le monde divin, le mouvement est naturel et circulaire, alors que dans le monde sensible, le repos est l'état de nature, les objets déplacés cherchant uniquement à regagner leurs places. Ce mouvement naturel de retour vers l'état de repos s'effectue d'ailleurs en accord avec un autre grand principe d'Aristote selon lequel les corps lourds chutent plus rapidement que les corps légers. Or, ce principe, qui semble bien naturel et vérifié si l'on songe à la chute d'une plume comparée à celle d'une pierre, n'est pas véritablement en accord avec ce que l'on observe dans la nature si l'on effectue suffisamment soigneusement l'expérience. Ainsi, deux objets de masses différentes, mais de formes très proches (pour rendre similaires les effets de l'air), chutent bel et bien de la même façon indépendamment de leur composition et de leur masse. Le fait que, bien souvent, ce n'est pas ce que l'on observe, est uniquement dû à des effets "parasites" tels que l'influence des frottements de l'air sur la surface des corps. Cependant, pour Aristote, dont la compréhension du monde venait avant tout de la réflexion et de l'observation, mais pas réellement d'une "expérimentation scientifique", cet état des faits était loin d'être aisé à déceler, puisque les nombreux effets parasites dominent souvent l'évolution du phénomène. On peut s'en convaincre en constatant qu'aujourd'hui encore, une proportion non-négligeable des gens pense que les objets plus massifs chutent plus vite. Rien d'étonnant donc, à ce qu'il fallut attendre près de deux millénaires avant que la philosophie d'Aristote ne soit réellement remise en cause.

C - La défaite d'Aristote

Dans la Grèce Antique, Aristote était loin d'être le seul grand penseur, mais une fois cette brillante civilisation éteinte, la plupart des autres discours sur le monde furent oubliés pendant de longs siècles. De même, hormis Jean Philopon qui vivait à Alexandrie au VIème siècle après J.C., on connait peu d'analystes critiques de sa philosophie, avant que ne surviennent entre la fin du XVème siècle et le début du XVIIème, Copernic, Bruno, Kepler et Galilée.

Les trois premiers traitèrent avant tout de la cosmologie et eurent des destins bien différents, dont voici un bref résumé 4. L'astronome polonais Nicolas Copernic, né à la fin du XVème siècle, étudia en détails les mathématiques et l'astronomie grecques, le système de Ptolémée inclus. Expert au sujet de ce dernier, il émit rapidement des doutes sur sa validité grâce aux nombreuses observations astronomiques qu'il avait faites. Se replongeant alors dans l'étude des Grecs, il redécouvrit dans les œuvres d'Archimède le système héliocentrique d'Aristarque de Samos, dont il devint l'ardent défenseur contre le système géocentrique de Ptolémée. Mais prudent face à l'Inquisition, il ne publia son livre (observations et calculs à l'appui), qui allait déclencher la grande révolution scientifique du XVIIème siècle, qu'à la fin de sa vie, et il mourut au milieu du XVIème siècle avant d'être inquiété par l'Eglise. Cependant, le livre de Copernic ne passa pas inaperçu 5, et certains de ceux qui défendirent ses idées par la suite eurent moins de chance. Parmi ceux-ci, le philosophe italien Giordano Bruno, envoyé au bûcher par l'Inquisition en 1600, se fit remarquer par ses idées encore plus révolutionnaires et hérétiques que celles de Copernic. Non content de détrôner la Terre de sa place centrale dans l'Univers, il alla jusqu'à émettre l'hypothèse de l'infinité de celui-ci et celle de la pluralité des mondes.

 

Cliquez pour agrandir. Le monde héliocentrique selon Copernic. Source les planètes du système solaire (Cominoli et Guillet / Unité Média et informatique / Université de Genève).

A la même époque, un édit contre les protestants forçait l'Allemand Johannes Kepler, qui avait étudié l'astronomie auprès d'un maître copernicien, à aller se réfugier à Prague auprès de l'astronome danois Tycho Brahé. A la mort de celui-ci en 1601, Kepler lui succéda et hérita des très nombreuses et précises observations faites et enregistrées par Brahé, qui avait passé une vingtaine d'années à noter la distance entre la Terre et Mars, ainsi que la position de divers astres. Mais alors que Brahé n'avait jamais été partisan du modèle de Copernic 6, Kepler était un copernicien convaincu. Il utilisa donc abondamment les données amassées par Brahé pour reconstruire, à l'aide de la distance Terre-Mars, la trajectoire de Mars autour du Soleil. Il fut ainsi amené à énoncer en 1604, 1605 et 1618 les fameuses lois qui portent désormais son nom. La première d'entre elles, connue sous le nom de deuxième loi de Kepler ou de "loi des aires", concerne la façon dont varie la vitesse de déplacement des planètes sur leurs orbites (voir la figure suivante). La deuxième (nommée "première loi") était quant à elle si révolutionnaire que Kepler lui-même eut des difficultés à l'accepter. Elle stipule en effet que les planètes orbitent sur des trajectoires elliptiques, le Soleil occupant l'un des foyers de cette ellipse. C'était la première fois dans l'histoire que l'on envisageait que le mouvement naturel des astres ne soit ni circulaire ni construit à l'aide de cercles. Même Galilée, qui était contemporain de Kepler et qui fut parmi les premiers à renier en grande partie la dynamique d'Aristote, n'a jamais eu l'audace d'imaginer une telle chose. Le doute persiste d'ailleurs en ce qui concerne le fait de savoir si Galilée reçut l'exemplaire que Kepler lui envoya de son livre, et s'il constata la flagrante contradiction entre les thèses de Kepler et les siennes. Mais Galilée était un personnage bien plus complexe que ne le laisse croire l'histoire "officielle" (voir à ce sujet le livre de Kœstler et le texte de Stengers indiqués dans la bibliographie). Quant à la troisième loi, elle ne sera pas décrite ici, même si, décrivant une relation universelle entre la période des planètes et leur distance au Soleil, elle devint fondamentale pour l'astronomie, en particulier pour Newton lorsqu'il élabora sa théorie de la gravitation universelle (voir le deuxième dossier).

 

Illustration de la deuxième loi de Kepler, la loi des aires. Entre deux instants séparés par une durée T, la surface balayée par le segment (chaque portion bleue ou blanche) reliant le Soleil et la planète est constante, ce qui implique un mouvement plus rapide lorsque la distance est plus petite. Source David J.C. MacKay.

Notes :

1 et de bien d'autres domaines, la physique n'étant alors qu'une partie de la philosophie, la "philosophie naturelle".

2 Aristote parle de "mouvement violent".

3 comme on le verra plus tard, on sait depuis Newton que c'est en fait l'accélération et non la vitesse qui est proportionnelle à la force.

4 sur ce sujet on lira avec intérêt l'ouvrage de Kœstler indiqué dans la bibliographie.

5 afin d'illustrer la complexité de l'histoire des sciences, il est intéressant de mentionner que le modèle proposé par Copernic n'était finalement pas moins complexe que celui de Ptolémée pour rendre compte des observations, les orbites réelles n'étant pas circulaires, mais elliptiques, comme le montrera Kepler.

6 Brahé était partisan d'un modèle géocentrique, le Soleil en orbite circulaire autour de la Terre, mais tel que les planètes autres que la Terre tournaient autour du Soleil. Ironiquement, ce modèle était plus simple et précis que celui de Copernic pour rendre compte des observations, même s'il était plus éloigné de la réalité.

A - Galilée et la science

Disciple et fervent admirateur d'Aristote, l'Italien Galileo Galilei, dit Galilée, est plutôt perçu comme le premier à avoir remis en cause son enseignement. Ainsi, bien souvent, on connaît avant tout la façon dont il défendit le système copernicien devant l'Eglise. Par ailleurs, même si l'influence qu'eurent sur Galilée divers scientifiques de la fin du Moyen-Âge français, tels Jean Buridan et Nicolas Oresme, est encore sujet de discussions, il semble que Galilée fut l'initiateur de la cinématique et de la dynamique modernes. En effet, chez Aristote, la notion de temps était absente de celle de mouvement. Le mouvement, propriété intrinsèque des objets, était uniquement spatial, entièrement décrit par une trajectoire et une finalité. Avec Galilée, le mouvement devint une propriété relative et naquirent les notions toujours actuelles de vitesse instantanée (variation de la position avec le temps) et d'accélération (variation de la vitesse avec le temps).

La cinématique de Galilée commença, vers 1590, par l'étude détaillée de la chute des corps et plus généralement la cinématique des corps libres. Suivant les préceptes d'Aristote, dont il se déclarait lui-même le disciple, Galilée observa la nature en quête d'explications simples. Il vérifia ainsi que des objets de masses différentes chutent identiquement (contrairement à ce qu'affirmait Aristote), et alla jusqu'à quantifier l'évolution temporelle de cette chute libre, la décrivant comme "continûment et uniformément accélérée", ce qui marqua réellement la naissance de la cinématique 1. D'ailleurs, selon une légende souvent répétée, Galilée aurait volontairement laissé tomber des objets depuis le haut de la tour penchée de Pise pour tester son hypothèse. On doute aujourd'hui sérieusement de la véracité de cette histoire, mais on sait en revanche avec certitude que Galilée fit de nombreuses expériences avec des boules roulant sur des plans d'inclinaisons variables, expériences qui le menèrent à énoncer le principe d'inertie (voir plus loin), qui porte désormais son nom. En ce qui concerne la chute libre et la pesanteur, il fallut attendre Newton et la deuxième moitié du XVIIème siècle pour plus d'études et une explication de la loi empirique découverte par Galilée. Toutefois, comme Newton plus tard, Galilée ne se contenta pas d'apporter d'importantes contributions à la cinématique.

 

Illustration de l'expérience sur la chute des corps que, selon la légende, Galilée aurait faite du haut de la tour de Pise. Source Paul G. Hewitt, "Conceptual Physics" 1981.

 

En 1604, fut faite une observation qui allait bouleverser non seulement la vie de Galilée, alors âgé de 40 ans, mais également la science contemporaine et à venir. Une "nouvelle étoile", visible à l'œil nu, fut soudain remarquée dans la constellation du Sagittaire. Objet de nombreuses discussions, cette supernova (la dernière en date dans notre Galaxie) fut soigneusement étudiée par Kepler et attira l'attention de Galilée sur l'astronomie. Il eut ainsi connaissance du modèle héliocentrique de Copernic et commença lui-même à faire de nombreuses observations astronomiques. Cependant, la qualité de ses observations augmenta très sensiblement à partir de 1610. En effet, en 1609, il entendit parler des lunettes d'approche que vendaient les forains en Hollande, ce qui lui inspira l'idée de se faire construire une lunette sur le même principe, mais dédiée à l'astronomie.

L'effet de cet instrument, qui grossissait 32 fois, ne se fit pas attendre : dès janvier 1610, Galilée découvrit les quatre plus gros satellites de Jupiter. Et ce n'était que le début d'une longue série de découvertes qui allaient révolutionner notre conception de l'Univers et finir de convaincre Galilée de la validité du modèle héliocentrique. Entre autres choses, il observa ainsi le relief accidenté de la Lune, les taches solaires, le fait que la Voie Lactée est composée d'étoiles, et également les phases de Mercure et de Vénus, prédites par les partisans de Copernic. Mais avec la publication à partir de 1613 de ces observations, Galilée commença à se faire de sérieux ennemis au sein de l'orthodoxie romaine 2. Une plainte fut déposée contre lui au Saint-Office, et malgré ses arguments scientifiques, il ne put défendre le système copernicien. En 1616, l'œuvre de Copernic fut mise à l'index et Galilée officiellement sommé de changer de sujets d'études. Quelques années plus tard, le temps passant et un nouveau pape ayant été élu en 1623, Galilée se crut à l'abri et publia en 1632 son "Dialogue sur les deux grands systèmes du monde". Ce "Dialogue" allait être à l'origine d'un des procès les plus célèbres de l'histoire.

En effet, comme l'indique le titre, cet ouvrage retranscrit un imaginaire dialogue dont le sujet principal est la comparaison entre les modèles géocentrique (hérité de Ptolémée et Aristote) et héliocentrique (hérité d'Aristarque de Samos et Copernic) du monde. Les trois protagonistes sont un partisan de chacun des systèmes accompagnés d'un honnête homme sans préjugé. Dans un style inspiré de Platon, Galilée procède à une maïeutique, poussant apparemment le partisan d'Aristote dans ses contradictions. Suite à cet ouvrage, Galilée fut convoqué au tribunal, condamné par l'Inquisition en 1633 et contraint à "abjurer, maudire et récuser" ses erreurs passées. Evènement à la suite duquel une autre légende naquit autour de Galilée : celle selon laquelle après avoir obéi, il aurait murmuré (ou se serait écrié) "Eppur, si muove!" ("Et pourtant, elle se meut"). Quoiqu'il en soit, après son procès au cours duquel il se défendit à peine, Galilée, physiquement diminué, se retira dans sa villa près de Florence. Suite aux nombreuses observations solaires qu'il avait faites, il devint complètement aveugle à partir de 1637, ce qui ne l'empêcha pas, en compagnie de son disciple Torricelli, de continuer à travailler et d'approfondir sa dynamique jusqu'à sa mort en 1642. En 1638 fut d'ailleurs publié son "Discours sur les sciences nouvelles" à l'intérieur duquel sont résumées ses dernières réflexions au sujet de la dynamique.

B - La relativité galiléennee et le principe d'inertie

Toutes les théories scientifiques naissent, grandissent, atteignent un âge de maturité et parfois meurent (ou se retrouvent incluses dans une théorie plus vaste). La relativité galiléenne et le principe d'inertie n'ont pas échappé à cette loi, et la naissance de ces deux grands piliers de la cinématique ne fut pas aussi nette qu'on le laisse souvent croire. Ainsi, on a même longtemps débattu pour savoir si Galilée avait bel et bien énoncé le principe d'inertie. Le but principal ici étant d'essayer d'expliciter ces deux lois de la physique afin de mieux cerner la théorie d'Einstein, nous allons éviter pour un moment la plupart des détails historiques. Seule une compilation du contenu des deux ouvrages de Galilée, le "Dialogue" et son approfondissement le "Discours", sera donnée par la suite. Le premier est grossièrement une présentation de la relativité galiléenne, alors que dans le second ouvrage, on trouve à la fois une analyse plus poussée de celle-ci et ce qui ressemble le plus, dans l'œuvre de Galilée, à un énoncé du principe d'inertie.

Dans le "Dialogue", la majeure partie de la conversation concerne ce qui se passe à l'intérieur d'un navire qui se déplacerait à vitesse constante. Entre autres exemples, Galilée imagine des papillons voletant à l'intérieur d'une cabine ou un boulet tombant du haut d'un mât. Et comme il le fait remarquer "pourvu que le mouvement soit uniforme et ne fluctue pas", le vol de papillons ou la chute du boulet par rapport au navire se déroulent comme si celui-ci était à quai. Autrement dit, sans repères extérieurs, rien ne permet de distinguer un mouvement à vitesse uniforme de l'immobilité : "le mouvement est comme rien". Cette simple phrase résume l'essence du principe de relativité et renie complètement les principes d'Aristote selon lesquels le mouvement et le repos sont deux concepts complètement différents puisque le premier était censé altérer la constitution interne des objets.

Illustration du principe de relativité de Galilée : la chute libre d'un corps se produit de manière strictement verticale qu'elle ait lieu par rapport à un repère fixe (lâché du haut de la tour de Pise) ou sur un bateau en mouvement uniforme. De même, un observateur en mouvement par rapport à la tour, ou bien immobile par rapport à la berge le long de laquelle se déplace le navire, verra les objets en chutes libres suivre deux trajectoires identiques. Le mouvement est relatif et la physique est la même pour tous les observateurs inertiels (ou galiléens). Source Stanford Encyclopedia of Philosophy.

Avec Galilée, le mouvement devient relatif : il n'existe que par rapport à quelque chose, c'est une propriété qui dépend de l'observateur et peut donc être partagée, conduisant alors à un repos relatif. De cette façon, même s'il n'argumentait pas directement en faveur du modèle de Copernic, Galilée détruisait au moins l'argument de Ptolémée contre le mouvement de la Terre. De plus, poussée un peu plus loin, sa réflexion l'amèna à établir la loi de composition des vitesses en mécanique classique : si un papillon se déplace à la vitesse "v" par rapport à un bateau qui navigue à la vitesse "w" par rapport à la terre ferme, la vitesse du papillon par rapport à la terre ferme est "v+w". On verra plus tard comment cette loi si simple fut mise à mal par la lumière à la fin du XIXème siècle.

Mais, à la lecture du "Dialogue", on peut légitimement se demander comment un tel principe est possible, s'il n'y a pas de contact physique entre les corps. En effet, imaginons des papillons initialement posés sur le sol du navire en mouvement. Pour que les papillons volètent à l'intérieur du navire comme s'il était à quai, il faut qu'ils gardent la même vitesse que lui par rapport au quai, même lorsqu'ils décollent et ne sont plus entrainés par le plancher. Ceci est le principe d'inertie : le mouvement est "imprimé de façon indélébile" dans les corps, dès lors qu'ils sont mis en mouvement. Nul besoin, contrairement à ce que prétendait Aristote, que des "forces" s'exercent pour maintenir les objets à vitesse constante. Notons que Galilée fut probablement amené à le découvrir en faisant rouler des boules sur des plans de plus en plus proches de l'horizontale, et qu'il déduisit ce principe alors que chacun peut très facilement constater dans le monde réel que les choses ne se passent pas ainsi : tout objet lancé finit par s'arrêter.

Illustration du principe d'inertie à l'aide de billes roulant librement sur des plans d'inclinaisons variables. Dans chacun des cas, une bille est abandonnée sans vitesse initiale en haut à gauche. Une fois arrivée en bas du plan incliné gauche, elle est dôtée d'une certaine vitesse. Si, continuant son chemin, elle rencontre un autre plan incliné, mais qui monte, elle finira par s'arrêter (comme dans les deux premiers exemples). Cependant, si la pente est moins forte (deuxième cas comparé avec le premier), la bille pourra aller plus loin, atteignant toutefois une altitude égale à son altitude initiale. Le cas extrême est celui où le plan est horizontal (troisième cas), situation dans laquelle la bille roulera indéfiniment à vitesse constante, si rien ne s'oppose à son mouvement. C'est le principe d'inertie découvert par Galilée. Source N. Alberding.

Le génie de Galilée fut donc ici d'avoir su voir au-delà des apparences et d'avoir compris que "le mouvement se conserve", même si dans le monde réel de nombreux parasites forcent les objets en mouvement uniforme à ne pas le rester. Pour certains, Galilée a, en quelques sortes, perçu la "vérité mathématique" (au sens platonique) derrière les apparences trompeuses du monde.

Cependant ce que dit Galilée de ce principe d'inertie n'est aucunement une explication de la raison pour laquelle le mouvement reste "imprimé". De plus, dans sa formulation de ce principe, il introduisit à tort le besoin d'une surface horizontale pour que la vitesse persiste, besoin qui semble résulter dans son esprit des expériences qu'il fit avec des boules roulant sur des plans de plus en plus horizontaux. Ainsi, malgré ses réflexions sur les papillons volant à l'intérieur d'un bâteau, et en contradiction avec celles-ci, Galilée n'imaginait pas qu'un corps sans contact avec quoique ce soit garde une vitesse constante. Il fallut attendre Descartes et Hooke pour que le principe soit proprement formulé, alors que Newton fut celui qui éclaircit la notion d'inertie, en tant que capacité à résister à la mise en mouvement. Par ailleurs, il y a un autre point important à signaler. Pour Galilée, les corps en mouvement uniforme persistaient dans cet état uniquement car ce mouvement se faisait à la surface de la Terre. Celle-ci étant ronde, ils avaient alors un mouvement circulaire uniforme, le seul qui soit selon Aristote véritablement "naturel". Cette hypothèse de préférence du mouvement circulaire uniforme, qui était contredite par les observations et calculs de Kepler mais reprise par Galilée, illustre le fait que ce dernier n'avait pas complètement pris son indépendance vis-à-vis d'Aristote. Newton, "hissé sur les épaules des géants qui l'ont précédé", sut voir plus loin et devint le "premier physicien moderne", même s'il fut également le dernier à avoir cherché une "science théologique".

Notes :

1 on définit la cinématique comme l'étude descriptive du mouvement qui ne se préoccupe pas des causes de celui-ci, par opposition à la dynamique, qui étudie quantitativement le mouvement et ses causes.

A - La mécanique newtonienne

L'année même où mourait Galilée, en 1642, naissait le jour de Noël l'Anglais Isaac Newton dont l'œuvre allait être encore plus riche et révolutionnaire que la sienne. Newton toucha à tant de domaines différents qu'il fut, entre autres choses, l'inventeur d'un type de télescope, du calcul infinitésimal, de la mécanique (newtonienne) et de la première véritable théorie scientifique de la gravitation. Cette dernière sera principalement décrite dans le deuxième dossier, qui lui est explicitement consacré, mais il est évidemment impossible de parler de la mécanique newtonienne sans l'aborder. En effet, l'un des concepts clés de celle-ci est la "force", notion héritée de la statique (science qui étudie l'équilibre des corps immobiles) et formalisée par Newton. Or, l'exemple de force le plus immédiat dont il disposait, et qu'il utilisa naturellement, est celui de la force gravitationnelle. Simultanément, Newton réussit ainsi à mathématiser les lois du mouvement et celle qui décrit la gravitation, validant les deux par la même occasion.

Les forces sont primordiales dans l'œuvre de Newton, car ce sont elles qui créent la dynamique. Avec Galilée, le temps avait fait son entrée dans la description du mouvement et était née la cinématique. Grâce à Newton, on assista à la naissance de la dynamique, celle-ci se distinguant de la première par le fait que le mouvement y est considéré en même temps que ses causes, ou plutôt les causes de ses modifications. En effet, pour Newton, en accord avec le principe d'inertie de Galilée et contre l'avis d'Aristote, les forces ne créent pas le mouvement, mais le modifient, "l'inertie" (ou "masse inertielle") étant la résistance naturelle des corps face aux forces. Et pour pouvoir énoncer ses "trois principes de la mécanique" dans ses "Principes mathématiques de philosophie naturelle", publiés en 1686, Newton dut également inventer la "quantité de mouvement" et des conceptions de l'espace et du temps. Cependant, même si ces conceptions furent finalement remises en cause plus de deux siècles plus tard par Einstein (grâce à des études, postérieures à Newton, sur les propriétés de la lumière), la quantité de mouvement évolua à peine depuis l'époque de Newton.

 La quantité de mouvement 1, également nommée "impulsion" ou "moment linéaire", et souvent notée p, fut définie par Newton comme le produit de la vitesse par la masse inertielle, produit dirigé le long de la première, traduisant ainsi à la fois le déplacement (par la vitesse), mais aussi l'inertie. A l'aide de ces grandeurs et de celle de force, les idées contenues dans les lois de Newton peuvent être résumées comme suit :

• "un corps isolé, sur lequel aucune force n'agit, reste au repos ou garde la même vitesse rectiligne uniforme". De manière équivalente pour un corps de masse constante, on peut dire que la quantité de mouvement se conserve, ce principe de conservation de la quantité de mouvement s'étant par la suite révélé fondamental en physique ;

• "si, pendant une durée infiniment courte, une force agit sur un corps, la quantité de mouvement de ce corps est modifiée, dans la direction de la force, d'une quantité égale au produit de la force par la durée". L'accélération a étant égale à la variation de la vitesse par unité de temps, on peut montrer que cette loi s'écrit également, pour un corps de masse inertielle "m" constante, sous la forme plus connue (introduite par Euler en 1737)

  F = m a ;

• "si un corps A exerce sur un corps B une certaine force, alors le second exerce sur le premier une force de même intensité, mais de direction opposée". 

Illustration de l'influence de l'existence d'une force sur le mouvement d'un objet. En l'absence de force s'exerçant sur lui, le corps suit une trajectoire rectiligne à vitesse constante (cas b, principe d'inertie). L'action d'une force (cas c) est d'influencer à la fois la direction et la valeur de la vitesse, même si le corps garde en mémoire ce qu'était sa vitesse initiale. Cela se traduit par le fait que sa trajectoire sous l'action d'une force n'est pas très éloignée de sa trajectoire libre, si la force n'est pas trop intense. Source M. Bershady.

La première des lois de la mécanique newtonienne est donc une reformulation claire et précise du principe d'inertie de Galilée, alors que la seconde exprime quantitativement la modification que subit le mouvement lorsque ce principe ne s'applique pas. Et puisque un mouvement non-accéléré est soit le repos, soit un mouvement rectiligne uniforme, le principe d'inertie n'est qu'un cas particulier de la deuxième loi. Cette loi de la dynamique possède de plus une caractéristique remarquable par rapport à toutes les "lois physiques" qui existaient à cette époque. Ainsi, contrairement aux lois de Kepler, qui décrivent de manière globale le mouvement des planètes, les lois de la dynamique de Newton associées à sa loi pour la gravitation en donnent une expression locale et instantanée. Pour la première fois dans l'histoire, le mouvement n'est plus considéré dans sa globalité et la notion de causalité commence à prendre la place de celle de finalité 2. Toutefois, si l'on repense à ce qu'avait dit Galilée du mouvement, on remarque inévitablement un problème dans cette formulation de la mécanique qui n'est finalement (pour le moment) pas si précise que ça. Car contrairement à ce que croyait Aristote, le mouvement n'est pas une qualité intrinsèque des objets et ne peut être défini que par rapport à un observateur ou à un autre objet 3. On peut très bien imaginer un corps qui ne subisse aucune force, mais ne reste pas au repos par rapport à un autre corps si ce dernier est mis en mouvement. Et réciproquement puisque le mouvement est relatif. De plus, pour Newton cette "inertie" des objets devait pouvoir s'expliquer pour ne pas rester une sorte de "principe mystique". La "solution" à ces deux problèmes passait pour Newton par la nature de l'espace.

Illustrations de la troisième loi de Newton, dite "d'action/réaction". Dans chacun des cas représentés, deux objets sont en interaction et exercent l'un sur l'autre des forces représentées par des couples de flèches. La troisième loi de Newton stipule que dans chaque couple les forces sont de même intensité, mais de sens opposés. Source M. Bastea-Forte.

B - L'espace et le temps newtoniens

La base de la physique newtonienne est la supposition de l'existence d'un espace absolu, réceptacle de toute la matière et qui lui préexiste. Plus précisément, cet espace est un espace tridimensionnel 4 vérifiant les propriétés de la géométrie créée par Euclide. Alors que Galilée avait affirmé que "le livre de la nature est écrit dans le langage mathématique", Newton alla donc même jusqu'à décrire l'espace comme un objet mathématique. Et sa mécanique allait être si complète et efficace pour décrire les phénomènes observables que ce n'est que longtemps après l'invention des géométries non-euclidiennes que l'on comprit que l'affirmation de Newton n'était pas une vérité absolue sur la nature de l'espace. Ce n'était qu'un postulat pour décrire l'objet mathématique qui modélise l'espace, et Einstein fut le premier à oser changer de postulat, même si plusieurs autres s'étaient penchés sur le sujet avant lui.

Quant à Newton, afin d'être exhaustif, il alla jusqu'à essayer de définir le temps "absolu, universel qui préside à l'ordre des choses". L'un des mots les plus importants ici, que ce soit pour l'espace ou pour le temps, est le mot "absolu". Il signifie à la fois que cet espace et ce temps newtoniens sont les mêmes pour tous, et également qu'ils ne sont jamais affectés par quoique ce soit. Deux postulats qu'Einstein rejeta tour à tour. L'espace newtonien est donc un réceptacle inerte de la matière, ce qui allait exactement à l'opposé des idées d'autres, tels Descartes ou Leibniz, pour qui l'espace n'existait pas "en soi", mais uniquement par la présence de matière, par son étendue 5. Pour des raisons que nous verrons ultérieurement, Newton ne fut jamais véritablement satisfait par son espace absolu, et il lui était donc parfois assez difficile de répondre aux critiques de ses détracteurs. C'est en partie pour cela qu'il ne chercha jamais (selon ses propres mots) à "feindre des hypothèses" et essaya de s'en tenir à une description la plus neutre et objective possible, par l'intermédiaire d'équations, mais aussi d'un style d'écriture sobre en rupture totale, par exemple, avec le "Dialogue" de Galilée.

Cependant, malgré tous ses efforts, Newton ne put concevoir une théorie quantitative, prédictive et qui explique la "nature fondamentale" des choses. Même s'il avait défini précisément ce qu'était l'espace, Newton ne réussit pas à faire mieux pour "justifier" l'inertie des corps en mouvement que d'affirmer que celui-ci était responsable de celle-là. Les corps immobiles, ou en mouvement rectiligne uniforme, le restaient, en quelques sortes, uniquement parce que l'espace, inerte, les "retient", lorsque l'on cherche à les ralentir et/ou accélérer. Mais Newton ne souhaitait initialement pas adhérer à un modèle mécaniste de l'espace, comme celui de Descartes, qui pensait pouvoir expliquer l'attraction gravitationnelle et l'inertie à l'aide de l'action d'une multitude de "tourbillons".

 

Cliquez pour agrandir. Illustration de l'Univers selon Descartes. Chaque "gros corps massif" (planète ou étoile) est entouré d'un tourbillon de "fluide étheré" responsable de l'attraction qu'exerce sur les petits objets l'astre dominant. De la même façon, le mouvement tourbillonnant est censé expliquer la répulsion entre les astres massifs, qui restent donc à distance importante les uns des autres.

 

Critiquant le modèle de son rival et montrant son incompatibilité avec les observations (mouvement elliptiques des planètes inexplicable par les tourbillons, etc.), Newton fut néanmoins forcé de reconnaître qu'il ne voyait le choix qu'entre une explication mécaniste et une explication "occulte". Aucune des deux ne lui convenant vraiment, il resta toujours indécis. Le problème était que son espace, bien qu'absolu et doté de propriétés immuables, semblait pourtant avoir des effets physiques et ainsi une "réalité physique". Qui plus est, si la force de gravitation n'était pas l'effet d'un "espace physique", elle était censée agir à distance entre deux corps, "par dessus le néant", mais de manière instantanée, d'où le qualificatif "d'occulte" qui décrit parfois la notion de force. Cette action à distance instantanée ne convenait absolument pas à Newton (et pas plus à ses détracteurs), bien que sa théorie semblait expliquer correctement le mouvement des objets célestes comme terrestres. Durant un moment, Newton espéra pouvoir décrire sa dynanique (inertie et gravitation incluses) comme l'effet d'un "bombardement" de particules sur le corps considéré. Toutefois, il comprit que cette idée n'était pas applicable et menait à des prédictions en désaccord avec les observations, même si elle préfigurait les images les plus modernes des interactions décrites à l'aide de la théorie quantique des champs. Il semble qu'au cours des dernières années de sa vie, déçu de ne pas avoir réussi à résoudre la question de la nature de l'espace et de la gravitation, Newton adhéra plutôt à l'idée de la gravitation étant une sorte de "principe actif" des corps, se rapprochant en quelques sortes d'Aristote. Mais chez ses successeurs domina la conception d'un fluide subtil ayant une réalité physique qui remplissait l'espace. Une sorte d'éther similaire à celui qui allait être également invoqué par les théories de la lumière et ne disparaîtrait qu'avec Einstein.

Quoiqu'il en soit, supposer l'existence d'un "espace absolu" par rapport auquel sa mécanique était valable suffit à Newton pour la rendre cohérente et valide. En effet, si les lois sont valables par rapport à l'espace absolu, en utilisant la loi de composition des vitesses trouvées par Galilée, on montre aisément que la mécanique newtonienne doit être valide dans tous les "référentiels inertiels" (ou "galiléens"), qui sont définis comme étant ceux en mouvement rectiligne uniforme par rapport à l'espace absolu. C'est dans toute cette classe de référentiels que les forces agissent comme le stipulent les lois de Newton, et on note que tous les référentiels inertiels étant égaux, il est impossible de définir une vitesse absolue par rapport à l'espace absolu, en accord avec le principe de relativité. Par ailleurs, si l'on souhaite étudier le mouvement d'objets par rapport à des référentiels qui ne sont pas inertiels, cette loi montre qu'il existe des effets liés à des "forces fictives d'inertie", traduisant en quelques sortes "l'inertie du référentiel". Ces forces d'inertie sont donc à opposer à celles qui, agissant dans les référentiels inertiels, sont des "grandeurs absolues", mais dont la définition n'est pas explicite puisqu'elle passe uniquement par leur effet dans la seconde loi.

Cependant, l'existence de forces absolues implique celle d'une accélération absolue, malgré l'absence de vitesse absolue. Newton apportait d'ailleurs une preuve de l'existence des accélérations absolues par la considération du mouvement de rotation d'un seau suspendu à une corde et remplie d'eau. Comme chacun a déjà pu le constater, l'eau en rotation est caractérisée par une surface non plane, laquelle témoigne selon Newton de l'existence d'une accélération absolue 6, puisque même un observateur en rotation avec le seau la constaterait. Néanmoins, le physicien autrichien Ernst Mach se posa la question légitime qui était de savoir ce que donnerait cette expérience réalisée dans un espace rigoureusement vide. En effet, pour Newton le mouvement de rotation était repéré par rapport aux étoiles fixes. C'est cette distribution globale de matière qui définit l'espace absolu et donc le repos. Si, comme le fit Mach, on imagine maintenant une situation dans laquelle ce sont toutes ces étoiles (l'Univers) qui seraient en rotation, le seau restant au repos, on serait dans une situation où seule une accélération relative existerait pour le seau, et la surface de l'eau devrait donc rester plane selon Newton. Pour Mach, cela n'avait aucun sens et l'on devait imaginer que dans la seconde situation le seau subirait une force similaire provoquée par le "mouvement global de l'Univers", ce qui invaliderait le concept d'accélération absolue et expliquerait l'inertie comme une sorte d'effet moyenné de l'existence du reste de l'Univers. Dans un espace rigoureusement vide, Mach prévoyait donc que la rotation serait sans effet, car indiscernable. Mais cette question assez subtile (en fait déjà évoquée par Berkeley au XVIIème sicèle) resta en suspens jusqu'à ce que naisse la relativité générale, et cela n'empêcha pas la mécanique newtonienne de devenir, grâce à la "recette" précédente, un outil robuste et fiable que personne ne remettrait en cause avant fort longtemps.

A l'intérieur d'un seau à l'équilibre statique dans un référentiel inertiel, la surface de l'eau est plane (figure de gauche). C'est une conséquence de la mécanique newtonienne appliquée aux fluides. Une autre prédiction de celle-ci est que si le seau est, dans ce même référentiel inertiel, en rotation uniforme autour d'un axe vertical (figure de droite), la surface de l'eau ne sera plus plate, mais parabolique. Selon Newton, ceci s'explique par l'apparition de "forces fictives d'inertie", le seau n'étant pas un référentiel inertiel. Toutefois, selon ce même principe, si l'ensemble des étoiles lointaines, grâce auxquelles on repère le mouvement du seau, se mettait en rotation autour du seau, la surface de l'eau resterait plane. Pour Mach, il doit y avoir symétrie entre les deux situations, et une rotation de l'ensemble des étoiles doit, selon lui, également impliquer une courbure de la surface de l'eau. Pour Newton, il existe des accélérations absolues par rapport à un référentiel inertiel, pour Mach il ne doit exister que des accélérations relatives.

C - Les applications et succès de la mécanique newtonienne

Avant d'aller plus en avant dans les réussites et développements de la théorie newtonienne dans les siècles qui suivirent, il est important d'insister sur un point qui pourrait passer inaperçu de nos jours et qui est lié au rôle majeur de la gravitation dans l'élaboration de la mécanique newtonienne. Si Newton se permit de parler "d'espace absolu réceptacle de toute chose", c'est qu'il avait compris que la séparation faite par Aristote entre "monde sensible" et "monde céleste" n'avait pas lieu d'être. Pour un esprit moderne habitué à voir des photos d'autres planètes prises par des sondes que l'on a envoyées jusque là-bas (en utilisant, entre autres choses, les lois de la mécanique de Newton), cela peut sembler une évidence. Pourtant, Newton fut le premier à oser affirmer haut et fort que ces deux mondes n'en faisaient qu'un, même si les observations astronomiques faites par Galilée de la Lune et du Soleil avaient déjà entamé la "matérialisation" des objets célestes. Et pire que tout, Newton osa même le prouver en donnant une loi quantitative qui rende parfaitement compte des mouvements célestes et de la chute des corps. A une époque où nombre de "philosophes naturels", parmi les plus brillants, se contentaient bien souvent de mentionner des explications qualitatives, c'était un véritable exploit. Et ce d'autant plus que Newton dut même inventer les outils mathématiques sur lesquels reposeraient sa théorie, outils qui débouchèrent sur le calcul différentiel et sur le calcul intégral.

Lorsque parurent les "Principes" de Newton, le succès fut immédiat en Angleterre. En effet, Newton résolvait dans son ouvrage le problème de la gravitation, sur lesquel nombre de ses collègues séchaient depuis plusieurs mois, tout en illustrant par plusieurs exemples comment sa théorie fonctionnait et ce qu'elle prédisait : la forme des trajectoires des comètes, les marées, etc. Cependant, la mécanique newtonienne et la théorie de la gravitation universelle ne furent pas acceptées du jour au lendemain à l'étranger où elles eurent parfois de farouches adversaires, parmi lesquels Descartes et Leibniz. Néanmoins, malgré ces derniers, les confirmations observationnelles et expérimentales étaient bien là : Descartes prévoyait, avec sa théorie des tourbillons, que la Terre était en rotation autour de son plus long axe. Or, Newton prévoyait le contraire, et c'est ce qui fut vérifié par Pierre-Louis de Maupertuis, qui observa un applatissement de la Terre aux pôles en 1736. Peu après, Halley prédit grâce à la théorie de Newton, et avec une très grande précision, le retour en 1758 de la fameuse comète qui porte depuis son nom.

A gauche, la forme de la Terre du fait de sa rotation selon Descartes. A droite, la forme selon Newton. La forme réelle de la Terre est plus proche de celle prévue par Newton, même si la déformation réelle ne serait pas visible à l'oeil nu sur une telle figure. Source The Math Forum.

De plus, même si développée et adaptée, la mécanique de Newton fut rapidement capable de décrire le comportement des fluides comme celui des solides, l'une de ses réussites les plus flagrantes eut lieu en 1846. Cette année-là, Le Verrier et Adams prédirent indépendamment l'existence et la position d'une nouvelle planète, sur la simple foi des lois de Newton et du non-respect de celles-ci par Uranus. Grâce à ces lois, ils montrèrent par le calcul que l'existence de Neptune perturbait la trajectoire d'Uranus et expliquait parfaitement les observations. Neptune fut trouvée exactement là où ils le prédisaient au moment, où ils le prédisaient. C'est pourquoi lorsque l'on observa que Mercure se comportait d'une manière un peu différente de ce que prévoyait la théorie de Newton, le premier réflexe fut non pas de douter de celle-ci, mais de supposer l'existence de corps astrophysiques inconnus (voir par exemple le livre d'Eisenstaedt pour plus de détails). Comme plusieurs fois dans l'histoire, ce qui semblait n'être qu'une petite anomalie allait déboucher sur une révolution, puisque seul Einstein fut capable d'expliquer quantitativement cet effet, grâce à sa théorie de la relativité générale qui reniait, entre autres choses, la théorie newtonienne de la gravitation. Cependant, Einstein dut auparavant éclaircir une anomalie bien plus importante liée à l'éther et à la propagation de la lumière, ce qu'il fit par une remise en cause complète de l'autre grande œuvre de Newton: sa mécanique.

Notes :

1 cette expression, qui n'a pas d'équivalent anglophone, semble due à Descartes.

2 on peut noter que, de manière a priori assez surprenante, le concept de finalité redevint à la mode grâce aux formulations variationnelles d'Hamilton et Lagrange de la mécanique. Sans parler de l'importance de celles-ci dans le cadre quantique.

3 dans le vocabulaire moderne de la physique, un "observateur", ou un "objet", par rapport auquel on mesure des grandeurs physiques est communément nommé un "référentiel".

4 dans un espace à trois dimensions, trois nombres sont nécessaires pour repérer un objet par rapport à un autre de manière unique. Par exemple, par rapport à la surface de la Terre, la longitude, la latitude et l'altitude. Ou bien, à l'intérieur d'une pièce rectangulaire, les distances par rapport à deux murs perpendiculaires et celle par rapport au sol ou au plafond.

5 assez ironiquement, Einstein partageait les idées de Descartes et Leibniz, mais sa théorie de la relativité générale est plus en accord avec la conception de Newton, puisque, dans le cadre de la relativité générale, un univers dynamique est possible même en absence de toute matière.

6 contrairement à l'intuition première que l'on pourrait avoir, un mouvement de rotation uniforme n'est pas un mouvement à vitesse constante. Lorsque l'on parle de "vitesse", on parle non seulement de la distance parcourue au cours d'une même durée, mais aussi de la direction de ce déplacement. Or, un mouvement en rotation à vitesse angulaire constante change constamment de direction.

A - Les théories de la lumière

Parmi les principaux outils dont nous disposons pour percevoir notre environnement figure la lumière. Mais la "lumière" en tant que telle est un concept récent qui fut assez long à émerger. En effet, alors qu'il est désormais connu de tous que le monde est perceptible car de la lumière se propage des objets éclairés (ou lumineux) vers nos yeux, pendant longtemps une autre hypothèse ne pouvait pas être écartée. Celle selon laquelle c'est au contraire l'œil qui envoie une sorte de "rayon éclairant" vers le monde afin de le rendre "visible". Toutefois, cette histoire est sans importance pour ce qui nous intéresse ici, et à l'époque de Kepler ou Newton, l'hypothèse d'une lumière qui provenait des objets pour atteindre les yeux avait finalement été admise. Restait cependant encore ouverte la question de la nature de cette lumière. Ainsi, à cette époque, on discutait déjà de deux modèles apparemment incompatibles dont on allait encore parler longtemps, puisque la question de leur validité ne fut définitivement tranchée qu'avec le modèle actuel, né au début du XXème siècle, sorte de compromis les traitant tous deux sur un même pied d'égalité.

Le premier de ces modèles, était atomiste, la lumière étant considérée comme une collection de "petites billes" émises par les corps lumineux. Cette conception mécaniste étant fort compatible avec la dynamique newtonienne et son espace vide, Newton fut naturellement l'un de ses partisans. Il contribua d'ailleurs de manière très importante à son développement, puisqu'il produisit dès 1669 une théorie de la composition de la lumière blanche, et publia en 1675 son "Optique", une théorie de la lumière et des couleurs qu'il remania jusqu'à sa mort. Selon cette théorie, chaque couleur correspondait à des corpuscules se déplaçant à une vitesse différente. La vitesse finie de la lumière ayant été mise en évidence en 1676 grâce à l'observation des satellites de Jupiter par l'astronome danois Ole Christensen Römer, la théorie de Newton s'imposa d'autant plus facilement que sa dynamique avait impressionné. Cependant, le modèle corpusculaire allait être écarté pour une raison que Newton avait très bien pressentie : il ne parvenait pas à rendre compte de l'existence des interférences 1, phénomène qui sera décrit après la deuxième théorie sur la nature de la lumière, celle qui parvint à l'expliquer.

 

Cliquez pour agrandir. Illustration des "anneaux de Newton", interférences lumineuses découvertes par Newton mais qu'il peina à expliquer malgré la sophistication de son modèle corpusculaire de la lumière. Voir par exemple "Lumière et matière : une étrange histoire" de R.P. Feynman pour plus de détails. Source Harvard Lect. Demonstration Services.

 

Ce deuxième modèle, introduit en 1678 par le physicien et astronome hollandais Christiaan Huygens, décrivait la lumière comme une onde, oscillation partout présente, similaire à celles que l'on peut observer à la surface de l'eau. Or, selon les idées de l'époque, une onde ne pouvait se propager que comme vibration d'un support matériel. Huygens supposa donc qu'elle était supportée par un "éther luminifère", lequel n'avait a priori rien à voir avec l'éventuel "éther gravitationnel" auquel Newton avait bien voulu reconnaître, un peu à contre-cœur, une possible existence. Avec son modèle, Huygens fut à même d'expliquer quantitativement nombre de phénomènes face auxquels la théorie corpusculaire peinait parfois. Cependant, la réputation de Newton était telle que son modèle restait le plus communément admis. Et il fallut attendre le début du XVIIIème siècle, avec le médecin et physicien anglais Thomas Young puis le Français Augustin Fresnel, pour que la preuve soit faite que le modèle corpusculaire échouait là où la théorie ondulatoire fonctionnait à la perfection. Young fit en effet de nombreuses expériences d'interférométrie, qui furent reprises par Fresnel, lequel travailla également sur la théorie de Huygens dont il montra qu'elle prédisait bien les interférences lumineuses.

Afin d'essayer de comprendre comment ce modèle ondulatoire peut expliquer le phénomène des interférences, il convient de présenter deux grandes différences entre particules et ondes, différences qui sont importantes ici :

 

• sous certaines conditions (qui sont respectées dans les modèles considérant la lumière comme une onde), deux ondes peuvent se croiser puis continuer leurs chemins comme s'il ne s'était rien passé;
• une onde, qui peut être visualisée, en première approximation, comme le déplacement de va-et-vient vertical d'un "élément physique", peut prendre des valeurs positives comme négatives, alors qu'un "nombre de particules présentes en un endroit donné" ne peut être que positif, ou au pire nul.

 

Or, le phénomène d'interférences lumineuses correspond à la situation étrange où "lumière+lumière=obscurité", ce qui fait intervenir ces deux effets simultanément. Techniquement, on peut observer des interférences lorsque de la lumière émise par une source unique parvient, par deux chemins différents, jusqu'à un même endroit. On assiste alors à la formation d'une alternance de bandes sombres et éclairées (voir la figure précédente). Si la lumière était composée de particules, on comprendrait mal comment la rencontre de deux faisceaux de celles-ci pourrait amener à une absence de lumière. Une particule plus une particule ne peuvent pas donner une absence de particules, mais plutôt un choc suivi d'une dispersion aléatoire. Au contraire, si la lumière est une onde, on voit bien (par exemple sur la figure ci-dessous), qu'une condition suffisante, et facilement réalisée, pour obtenir une absence de lumière (une frange noire) à partir de deux lumières est que se produise la superposition d'un creux (maximum "vers le bas") de la première vague avec un pic (maximum "vers le haut") de la seconde : à cet endroit précis, la superposition des deux ondes donne un résultat "nul", une absence de lumière, le signe de l'onde (direction du "déplacement") n'intervenant pas dans la valeur de l'intensité lumineuse.

 

Cliquez pour agrandir. Illustration de la superposition de deux ondes (en pointillets et tirets) donnant une onde résultante (en trait plein) qui prend éventuellement des valeurs nulles là ou ni la première ni la seconde ne s'annulent (par exemple valeur de la courbe au point indicé " sur l'axe horizontal).

 

La démonstration mathématiquement précise de ce fait et d'autres effets finit de convaincre la plus grande partie des scientifiques de la nature ondulatoire de la lumière, et indirectement de l'existence de son support matériel : l'éther. Mais alors que l'hypothèse d'un éther gravitationnel n'était pas véritablement fondamentale pour la gravitation newtonienne puisqu'elle n'intervenait pas dans les calculs, l'éther luminifère de Huygens était l'ingrédient clef de sa théorie, omniprésent dans les calculs. Or, l'existence nécessaire de cet éther se révéla problématique, ce que l'on comprit une fois la théorie ondulatoire de la lumière formalisée d'une nouvelle façon, c'est-à-dire par la théorie de Maxwell de l'électromagnétisme.

B - L'éther et la théorie de Maxwell

La grande étape suivante dans l'histoire de la lumière commença de manière complètement indépendante, puisqu'elle est liée à la matière, via la force électrostatique et le magnétisme. Encore une fois, ces sujets furent initialement étudiés par les philosophes grecs, qui avaient remarqué que la résine et l'ambre (en grec, êlektron) acquièrent la propriété de s'attirer ou de se repousser, lorsqu'on les a frottés, mais également que certains minerais attiraient naturellement le fer. Ils constatèrent aussi que mis face à face, deux morceaux de ce minéral pouvaient soit s'attirer, soit se repousser, de même qu'une possible répulsion existait dans le cadre du premier phénomène, l'électrostatique. Certains d'entre eux émirent donc l'hypothèse selon laquelle ces deux phénomènes n'en étaient qu'un seul, ce qui se vérifia au début du XIXème siècle. En effet, au XVIIIème siècle, l'électrostatique et l'électricité, étudiées et développées par divers scientifiques, parmi lesquels le Français Charles Augustin Coulomb 2, ainsi que les Italiens Luigi Galvani et Alessandro Volta, restaient cependant imparfaitement comprises, malgré la mise en évidence de l'existence de deux sortes de charges, les charges vitreuses (plus tard positives) et résineuses (négatives). Or, en 1820, le Danois Hans Christian Örstedt découvrit par hasard qu'une aiguille aimantée située à proximité d'un fil parcouru par un courant électrique était déviée. Cette expérience fit beaucoup parler d'elle, et quelques temps après, le physicien français André Marie Ampère présenta une théorie étayée d'expériences ne laissant pas la moindre place au doute : l'électricité et le magnétisme n'étaient que deux aspects d'un même phénomène.

Cette théorie fut suivie de nombreux travaux et expériences, parmi lesquels ceux de l'Anglais Michael Faraday seront les seuls mentionnés ici 3. En effet, expérimentateur dénué de toute connaissance formelle et mathématique 4, Faraday n'était pas "encombré" par la mécanique newtonienne. Il n'hésita donc pas à la secouer un peu, donnant naissance à un concept qui allait remplacer celui de force et se révéler fondamental pour l'avenir : le champ. Comme Newton autrefois, Faraday ne pouvait accepter la notion d'interaction à distance. Mais alors que Newton construisit sa théorie d'interaction à distance pour l'interaction gravitationnelle, Faraday étudiait les phénomènes électriques et magnétiques. Il pouvait donc expérimenter en laboratoire et constater que ces interactions se propageaient à vitesse finie et non instantanément. Par ailleurs, Faraday ne pouvait admettre que l'énergie 5, qui existe du fait de la force qu'exerce un corps sur un deuxième, préexiste, au sein du premier, à la présence de ce deuxième corps, ni même qu'elle apparaisse spontanément, répartie entre eux deux, si ce deuxième corps était soudain mis en présence du premier. Pour Faraday, le bon sens imposait que préexiste à l'interaction entre les deux corps, un "état nécessaire à l'action", qui était réparti dans tout l'espace. Lorsqu'un second corps est introduit, la force qu'il subit "concrétise", selon Faraday, cette énergie qui préexistait. Pour représenter et conforter ses conceptions, il inventa même des schémas sur lesquels couraient des "lignes de champ", graphiques qui matérialisaient en quelques sortes les "courbes de niveau" de "l'état nécessaire à l'action". Dans le cas d'un aimant, on peut par exemple observer ces lignes de champ magnétique en répartissant de la limaille de fer (voir figure suivante). Malheureusement, l'ignorance de Faraday le forçait à s'exprimer dans un vocabulaire qui n'était pas standard et à utiliser de manières erronées certains termes techniques, malgré la validité de ses idées. Ainsi, la plupart de ses contemporains n'accordèrent pas assez d'intérêt à ses travaux, et seul un jeune physicien écossais comprit que, malgré les apparences, le discours de Faraday était cohérent. Il réussit même à le formaliser mathématiquement et à développer dans ce cadre une théorie complète de l'électromagnétisme, théorie au sein de laquelle les deux phénomènes étaient unis pour la première fois avec la lumière.

 

Illustration des lignes de champ électrique entre deux charges de signes opposés qui s'attirent. Source MIT/TEAL-Studio Phys. Proj..

 

 

Cliquez pour agrandir. Illustration des lignes de champ magnétique qui existent autour d'un aimant permanent. Les lignes sont mises en évidence par de la limaille de fer qui se répartit naturellement le long de celles-ci. Source Star Gazers.

 

Ce jeune physicien écossais, James Clerk Maxwell, s'illustra pour ses travaux en théorie cinétique des gaz, qu'il contribua à créer 6, mais avant tout pour cette théorie de l'électromagnétisme qu'il présenta en 1864. Les équations de Maxwell, comme se nomme l'ensemble d'équations qu'il découvrit, ne sont en effet pas qu'une simple unification de l'électricité et du magnétisme, car Maxwell démontra que leur union, le champ électromagnétique, était réellement une "nouvelle substance". Peu de temps auparavant, le physicien allemand Hermann Ludwig von Helmholtz avait montré que le concept d'énergie correspondait à une grandeur ayant une certaine réalité puisque les énergies cinétique (de mouvement), électrique et thermique étaient différents aspects de celle-ci, qui se conservait tout en changeant de "forme". Maxwell, dans la continuité des travaux de Helmholtz, démontra que le champ électromagnétique était le siège d'une nouvelle forme d'énergie véhiculée par les champs électrique et magnétique, forme d'énergie qui pouvait se transmettre aux énergies déjà connues, toutes "mécaniques". Par ailleurs, il montra également que cette nouvelle subtance était fondamentalement continue, dénuée de toute propriété mécanique et telle que ses oscillations se propageaient à une vitesse de l'ordre de 300 000 kilomètres par seconde. De là à supposer que la lumière n'était qu'un type particulier d'onde électromagnétique, il n'y avait qu'un pas que Maxwell franchit sans hésitation, ce qui ne fut malheureusement confirmé expérimentalement qu'après sa mort en 1888 par l'Allemand Heinrich Rudolf Hertz. L'aspect ondulatoire de la lumière était donc vérifié, et sa nature identifiée plus précisément : elle était une onde électromagnétique, véritablement différente de la matière et absolument pas mécanique.

Au-dessus, onde électromagnétique composée de champs électrique et magnétique oscillants (cliquez pour agrandir). Source Astrovision. En dessous, position du spectre de la lumière visible dans le spectre électromagnétique. Source OpticsValley.

Néanmoins, un point important a été occulté : la conception moderne de champ en tant qu'entité qui n'a pas besoin de support matériel était hors de portée des scientifiques du XIXème siècle, Faraday inclus. Le champ électromagnétique de Maxwell était donc supposé être supporté par un milieu matériel, qui fut rapidement identifié avec l'éther luminufère de Huygens. Cet éther continu remplissait le vide entre les atomes, mais rien d'autre. Cependant, à une époque où la théorie atomiste de la matière commençait à être définitivement admise, la naissance d'un "objet physique" continu, qui interagissait avec la matière discontinue, posa des problèmes conceptuels. Par exemple, dans les équations de Maxwell, en plus des champs magnétiques et électriques, figuraient la densité de charge électrique et la densité de courant électrique (interprétée comme un déplacement de ces charges électriques). Or, ces deux grandeurs, étant véhiculées par la matière, ne pouvaient pas être continues "par nature" si la matière était naturellement discontinue. Maxwell en vint donc à reconsidérer les densités de charges et de courant électriques qui figuraient dans ses équations comme des "déplacements d'éther", laissant irrésolu le problème de la compatibilité entre continu et discontinu.

C - Lorentz et l'éther

Cette question fut partiellement réglée par le physicien néerlandais Hendrik Antoon Lorentz. Il démontra en 1895 que les équations de Maxwell étaient compatibles avec une conception dans laquelle l'éther était partout présent, même à l'intérieur des atomes. Avec cette nouvelle théorie de l'électrodynamique, on retournait à l'ancienne vision dans laquelle les champs électriques et magnétiques étaient bien générés par les charges électriques portées par les particules matérielles, et pour la première fois dans l'histoire, une théorie se permettait de décrire précisément la physique aux échelles des particules fondamentales. Cependant, un problème bien plus génant subsistait concernant le rôle de l'éther. Les équations de Maxwell prévoyaient la propagation de la lumière à la vitesse de 300.000 km/s par rapport à l'éther. Or, si l'on cherche à calculer la vitesse de la lumière par rapport à un référentiel qui est lui-même mobile dans l'éther, on observe que la lumière se propage avec une vitesse différente et que les équations de Maxwell changent de forme. Le premier résultat était prévisible, compte tenu de la formule de composition des vitesses découverte par Galilée, mais le second signifie que les référentiels inertiels ne sont plus équivalents. Si l'on inclut les équations de Maxwell dans le cadre de la cinématique newtonienne, il existe donc un référentiel privilégié, celui de l'éther, et mesurer la vitesse de la lumière dans un certain milieu permet de déterminer expérimentalement la vitesse de ce milieu par rapport à l'éther, vitesse qui est une sorte d'absolu puisque l'éther est un référentiel privilégié. Le principe de relativité de Galilée est donc apparemment