Le "trou" géant dans l'Univers : une preuve des Théories de Grande Unification ?
PartagerEn utilisant le super ordinateur Cosmos, destiné aux simulations en cosmologie et à extraire l’information codée dans le rayonnement de fond diffus, une équipe internationale de chercheurs a proposé une explication pour le fameux « trou » géant dans la distribution des galaxies, découvert récemment. Il pourrait s’agir d’une manifestation des hypothétiques Théories de Grande Unification : un défaut topologique.
On se souvient de la récente confirmation, par des études dans le domaine radio avec le VLA, de l’existence d’un immense vide semblant dépourvu de galaxie et même de matière noire. Les premiers indices en faveur de son existence étaient venus de la découverte par WMap d’une région anormalement froide dans le rayonnement de fond cosmologique (CMB).
A gauche le point froid découvert par WMap en bleu. A droite, et toujours en bleu le déficit en radio-galaxies découvert avec le VLA, la corrélation est évidente. Crédit : Rudnick et al., NRAO/AUI/NSF, Nasa
Aujourd’hui, Neil Turok, professeur au célèbre Department of Applied Mathematics and Theoretical Physics (DAMTP) et par conséquent collègue de Stephen Hawking, vient de joindre son expertise en théorie des défauts topologiques à celle de collègues espagnols spécialisés dans l’analyse du rayonnement de fond diffus, Marcos Cruz , Patricio Vielva et Enrique Martínez-González pour tenter de résoudre l’énigme du « point froid » détecté dans le rayonnement fossile.
Neil Turok. Crédit : DAMTP
Si l’apparition même d’une zone froide dépourvue de matières ordinaire et noire pouvait se comprendre, notamment en liaison avec l’énergie noire, la taille mesurée de celle-ci, environ 1 milliard d’années-lumière, représente une anomalie difficile à comprendre. Comme l’explique Mike Hobson, un membre de l’Astrophysics Group du Cambridge's Cavendish Laboratory et co-auteur de l’article qui vient d'être publié dans Science, l’hypothèse que les chercheurs avancent, même si elle semble constituer la meilleure explication connue à ce jour, demandera encore beaucoup de travail et de nouvelles analyses pour être établie.
Toutefois, les résultats déjà obtenus semblent bel et bien pointer favorablement en direction de ce que les chercheurs appellent depuis un certain temps un type particulier de défaut topologique : une texture.
Pour comprendre un peu ce qui se cache sous ces expressions ésotériques, il va nous falloir rentrer un petit peu dans ce que qu’on appelle les théories de jauge et la théorie du boson de Higgs.
La théorie quantique des champ de jauge : c'est du football !
En physique des particules élémentaires, les forces capables de modifier les trajectoires des particules sont décrites par des théories de jauge, une question de football... On connaît tous cette image de la trajectoire d’un ballon, lors d’un tir au but, qui s’incurve miraculeusement après avoir survolé le mur des joueurs adverses pour finir ensuite dans le filet de la cage.
Cela est dû au fait qu’en plus d’avoir 3 degrés de mouvement dans l’espace, comme tous les points matériels, un ballon peut tourner sur lui-même. Il possède donc trois degrés de rotation supplémentaires.
Lorsqu'un joueur tire, il communique un moment cinétique de rotation au ballon. En raison des lois de symétrie, d’invariance des équations de la mécanique, la somme du moment cinétique de rotation sur lui-même du ballon avec celle de son centre de masse par rapport au sol se conserve.
La trajectoire du centre de masse du ballon n’est pas initialement courbée, mais au fur et à mesure qu’il se déplace, la friction avec l'air du ballon en rotation fait diminuer son moment cinétique. Comme le moment cinétique total doit rester constant, la trajectoire du centre de masse doit s’incurver et l’on obtient le résultat observé. C’est en gros ce qui se passe, même si l’on a négligé quelques subtilités dans l’analyse.
Quels rapports avec la physique des particules ? Beaucoup !
Ballons de football et groupes de Lie
Pour décrire le mouvement complet du ballon, on peut faire intervenir un vecteur vitesse dans l’espace pour son centre de masse mais aussi un vecteur vitesse de rotation du ballon sur lui-même. Il est commode pour cela de faire intervenir un espace de configuration à 6 dimensions avec les 3 coordonnées de positions du centre de masse et les 3 angles de rotation du ballon autour de son centre de masse.
Pour un observateur situé loin du ballon, et le considérant comme un point matériel, il serait conduit, pour comprendre son mouvement, à introduire un espace de configuration externe, celui des positions du point dans l’espace, et un bizarre espace de configuration interne, avec un ensemble de 3 coordonnées nécessaires pour rendre compte de toutes les anomalies de mouvement que l'on observe.
Et curieusement, la géométrie de l’espace abstrait de configuration interne ferait intervenir un groupe de Lie de transformations de symétrie, celui des rotations.
Les théories de jauge des champs de forces fonctionnent en gros sur le même principe et elles reposent sur des groupes de symétrie, les fameux groupes de Lie SU(N).
En plus d’un champ de vecteur vitesse pour les trajectoires possibles des particules, il y a un champ pour une sorte de vecteur vitesse de rotation dans un espace de configuration abstrait et interne associé à chaque particule. On peut considérer les particules comme une sorte de ballon à n dimensions pouvant tourner sur lui-même, sauf qu’ici il ne s’agit pas obligatoirement de vraies dimensions d’espace.
Les groupes de symétrie des théories de jauge sont alors simplement les groupes de rotations de ces « ballons » dans des espaces abstraits et les propriétés d’invariance par rotation de ceux-ci conduisent à des généralisations de la conservation du moment cinétique dans l’espace.
Il se trouve que les quantités conservées sont justement des choses comme la charge électrique ou d’autres charges dites d’isospin faible et fort pour les forces nucléaires faible et forte. Notez d’ailleurs que to spin signifie tourner en anglais.
Ce procédé de description des équations des particules élémentaires, avec un espace externe et un espace interne associés est très puissant et très général : on parle alors d’espaces fibrés. On n’explorera pas plus avant ce sujet car il nous entraînerait trop loin.
Les défauts topologiques et le champ de Higgs
Tournons-nous maintenant vers une autre pièce de notre puzzle : le champ de Higgs.
Pour décrire les masses des particules dans le cadre des théories de jauge, il a fallu introduire une particule supplémentaire : le boson de Higgs.
L’état de celui-ci peut aussi se décrire par une sorte de vecteur à deux dimensions, , dans un espace interne. Pour chaque point de l’espace externe ordinaire, il existe une orientation et une longueur possibles pour ce vecteur interne. Tout comme pour chaque point de l’espace où peut se trouver notre ballon de football, il existe un vecteur vitesse de rotation qui fixe un axe de rotation et une vitesse.
Le champ de Higgs est en fait un champ complexe (voir dossier boson de Higgs) décrit par une partie réelle et une partie imaginaire dans le plan complexe. On peut toutefois le représenter par un vecteur dans un plan. En chaque point de l'espace ordinaire, il peut exister une orientation particulière du champ de Higgs. A droite du schéma, on voit une configuration à l'origine d'une corde cosmique. Crédit : DAMTP
Il se trouve que ce champ de Higgs produit une densité d’énergie dans le vide qui n’est pas nulle quand le champ l’est, et qui s’annule lorsque le champ prend une valeur.
C’est ce qui a dû se produire en tout point de l’espace dans l’Univers très primitif, quand la température a chuté. Toutefois, comme on le voit sur le potentiel en forme de sombrero du champ de Higgs dans la figure précédente, la valeur d’équilibre que celui-ci a atteint, un peu comme une boule chutant d’une colline pour se stabiliser dans une vallée, peut être caractérisée par différentes directions dans le plan de l’espace interne abstrait du champ de Higgs.
Lorsqu’on cherche à unifier la force nucléaire forte, décrite par la QCD (chromodynamique quantique), avec la force électrofaible, dans le cadre des théories de jauge de Grande Unification (Great Unified Theories ou GUT en anglais), on fait intervenir un champ de Higgs décrit par plus de deux composantes internes, mais les résultats restent les mêmes. Basiquement, lorsque l’Univers s’est refroidi dans le cadre de ces théories, et que la force nucléaire s’est séparée de la force électrofaible, il n’y avait pas de raisons pour que les vecteurs internes du champ de Higgs soient tous figés dans une même direction.
Lorsque l'orientation interne des champs de Higgs forme ces hérissons dans l'espace le long d'une courbe, il se crée une zone où le champ de Higgs est nul mais où l'énergie du vide est importante. Le filament d'énergie ultra dense obtenu est un exemple de défaut topologique appelé une corde cosmique. Celle-ci est relativement stable et peut s'étendre sur des millions d'années-lumière. Crédit : Alejandro Gangui
On peut se les représenter comme un champ de vecteurs vitesse sur un plan définissant des structures particulières, comme des tourbillons par exemple. Les formes de champs possibles peuvent se classifier avec les méthodes mathématiques de la topologie. Un peu comme il est possible de classifier les types de réseaux cristallins possibles avec la théorie des groupes.
De même que certains réseaux cristallins ne sont pas parfaits et possèdent des défauts, de même la structure des champs internes peut comporter ce qu’on appelle des défauts topologiques. Les textures sont un ensemble un peu particulier de tels défauts qui, contrairement à ce qu’on appelle des cordes cosmiques, des parois de domaines ou des monopôles, ne sont pas stables.
Une autre configuration possible du champ de Higgs formant un défaut topologique: une paroi de domaine avec des sens opposés pour l'orientation du champ de Higgs. Lorsqu'un matériau ferromagnétique se refroidit, il s'aimante en formant de nombreuses zones aimantées dans une direction et avec une intensité données : des domaines d'aimantation. Par analogie, c'est ce qui pourrait s'être passé dans notre Univers qui serait ainsi inhomogène et anisotrope à très grande échelle. Crédit : DAMTP
La configuration en texture est une sorte de défaut topologique. L'orientation du champ de Higgs dans son espace interne en tous points de l'espace est plus complexe que pour les parois ou les cordes cosmiques.
Crédit : DAMTP
Lorsque la température de l'Univers a chuté, le "faux vide", avec une densité d'énergie non nulle mais une valeur de champ de Higgs nulle, s'est transformé en bulles de "vrai vide ", un peu comme des bulles de liquides se condensent dans de la vapeur. Les bulles coalescent pour constituer une plus grande zone de "vrai vide". Le processus rappelle aussi la formation des cristaux de glace dans de l'eau qui gèle. Les défauts topologiques sont alors l'analogue des défauts cristallins dans de la glace (Crédit : DAMTP).
Dans le cadre des modèles cosmologique très primordiaux, basés sur des GUT avec SU(5) par exemple, tous ces défauts topologiques, qui pouvaient apparaître lorsque l’Univers s’est refroidi suffisamment, ont été intensément étudiés à partir des années 1980. Ils pouvaient servir de germes pour la formation des amas de galaxies, avec leurs structures composées de grands filaments et de grands vides.
Neil Turok a été un grand pionnier de ces applications de la physique des hautes énergies à la cosmologie. Toutefois, depuis les observations du satellite Cobe, les modèles basés sur des cordes cosmiques et les textures sont considérés en général comme non viables. Les observations ne sont pas en accord avec ceux-ci ou, plus précisément, elles ne permettent pas d’expliquer majoritairement l’apparition des grandes structures de l’Univers à partir de zones de surdensité créées par des cordes cosmiques, ou en liaison avec les textures. Mais cela ne veut pas dire qu’il n’en existe pas ! Simplement leur rôle ne peut être que très minoritaire.
Une simulation de cordes cosmiques dans l'Univers, quelques millions d'années après sa naissance, cliquez pour agrandir. Crédit : C. Martins & E. P. Shellard
Si l’on pouvait en détecter, ce serait une véritable révolution car la physique des GUT se manifestant à des énergies très élevées, de l’ordre de 1015 Gev, il est quasiment impossible de la tester directement sur Terre avec des accélérateurs de particules par exemple. Le fait que certains modèles de texture liés à de possibles théories de GUT puissent donc être une explication plausible du point froid du CMB est donc particulièrement excitant. Neil Turok a réalisé plusieurs simulations numériques avec les textures. Celles-ci apparaissent comme des zones de concentration d'énergie transitoires dans l'Univers comme on peut le voir avec ces vidéos.
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