Modèle de Hartle-Hawking

Le modèle de Hartle-Hawking est un modèle cosmologique issu de la théorie de la gravitation quantique euclidienne proposé par Stephen Hawking et James Hartle au début des années 1980. Il décrit un univers dit sans frontière ou sans bord, qui ne commence pas par une singularité de l’espace et du temps. Il utilise la célèbre intégrale de chemin de Richard Feynman, une reformulation de la mécanique quantique conduisant à faire la somme des amplitudes de probabilité pour un système physique décrivant des histoires, des chemins possibles dans l’espace-temps entre deux états de ce système.

Dans le cadre de la proposition d'un univers sans frontière faite par Hartle et Hawking, l'histoire de l'expansion de l'univers ne débute pas par la pointe d'un cône avec un modèle en 2D. La mécanique quantique supprime la singularité initiale en éliminant une région de courbure spatiale infinie pour la remplacer par une géométrie équivalente en 2D à une portion de sphère, grâce à l'apparition du temps imaginaire (imaginary time en anglais). © Institute for Theoretical Physics, Department of Physics

En introduisant un temps imaginaire, cette formulation permet de faire de nombreux calculs en théorie quantique des champs. Lorsque l’on ne considère pas une théorie quantique de l’espace-temps, un tel temps n'est qu’une astuce de calcul. Il en serait tout autrement proche du temps zéro d’un modèle cosmologique. La nature du temps changerait de sorte que l'espace-temps ne se terminerait pas par un point singulier marquant la limite du temps et de l’espace, un peu comme le sommet d’un cône, au moment du Big Bang. Le temps imaginaire traduirait le fait que l’espace et le temps ne sont alors plus distincts.

L’état initial de l’univers, si l’on peut dire par abus de langage, serait semblable à la géométrie de la surface d'une sphère, sauf qu'elle aurait quatre dimensions au lieu de deux. De même qu’il est possible de voyager tout autour de la surface de la Terre sans jamais rencontrer de bord, le Big Bang ne serait pas plus le début de l’espace-temps que sur Terre le pôle Nord représenterait le début de la surface de la Terre.