Réponse : par diverses spécialisations alimentaires, comportementales, spatiales. Les forêts tropicales fournissent un écosystème dont les trois dimensions sont énormes, avec une riche diversité en végétaux, et une multiplicité de ressources alimentaires différentes (mais pas forcément abondantes tout le temps !).

Il y a toutes sortes de spécialisations :
1 - spécialisation dans le temps : espèces diurnes & nocturnes
- parmi les 86 mammifères non-volants de Guyane, 21 espèces sont diurnes, 52 sont nocturnes, et 13 sont à la fois diurnes et nocturnes. Auxquelles se rajoutent les 100 espèces nocturnes de chauves-souris
2 - Spécialisation dans l’espace
Il faut dépasser la dichotomie simpliste terrestre/arboricole, pour reconnaître différentes strates offrant différentes niches. Au Gabon, les différentes espèces d’écureuils de taille similaire exploitent préférentiellement différentes strates de la végétation, alors que des espèces de taille très différente se partagent le même étage de végétation
3 - Spécialisations alimentaires

Les chauves-souris sont la principale composante de la biodiversité des mammifères en Amazonie ; au moins 50% des espèces de mammifères sont des Chiroptères. Malgré une morphologie superficiellement semblable, des adaptations à au moins sept régimes alimentaires leur permettent de co-exister : frugivores, insectivores aériens, insectivores glaneurs, nectarivores, piscivores, sanguinivores, omnivores, animalivores glaneurs, ....
Un travail pionnier très souvent cité est celui de P. Charles-Dominique et coll. (1981), qui a illustré le partage de l’espace et des ressources pour une communauté de marsupiaux vivant en forêts secondaires pres de Cayenne.