1 - Une fuite générale !
Le « modèle cosmologique standard », plus connu sous l'appellation Big Bang, prend racine sur le plan observationnel dans les années 1920-1930 avec les travaux des astronomes Slipher, Humason, Hubble. Le premier mesura la vitesse de quelques galaxies proches, tandis que les seconds obtenaient une mesure de la distance de ces galaxies. Hormis des galaxies très proches comme notre voisine Andromède, les vitesses mesurées étaient toutes positives, ce qui signifiait que ces galaxies s'éloignaient de la Voie Lactée. Confrontant ces vitesses d'éloignement (ou de récession) aux distances des galaxies, Hubble passa à la postérité en établissant que cette vitesse de récession v est d'autant plus grande que la galaxie en question est plus lointaine. C'est la loi fameuse de Hubble :
ν = H0d
où H0 est la « constante de Hubble » (1) et d la distance, exprimant la fuite des galaxies.
2 - De la fuite à l'expansion
Une interprétation simple et immédiate pourrait être de considérer que la Voie Lactée est au centre d'un phénomène affectant toutes les autres galaxies. Mais ce serait une vision « anthropocentrique » donnant à l'Homme une position particulière dans l'Univers.
Abandonnant cette idée, le Principe Cosmologique (et copernicien) édictant que l'Univers est homogène et isotrope, donc qu'il n'y existe aucun « lieu privilégié », conduit naturellement à considérer que ce phénomène affecte toutes les galaxies. Autrement dit, vue d'une autre galaxie, la Voie Lactée s'éloigne de toutes les autres et ce point de vue reste valable en se positionnant d'une nébuleuse à l'autre. Aucune d'entre elles n'est donc le « centre » de cette fuite généralisée.
Pour interpréter ce phénomène, il faut imaginer que ce ne sont pas les galaxies qui sont en mouvement, mais l'Univers qui est en expansion.
3 - De la relativité « en général »
Il existe un cadre théorique qui permet de comprendre ce phénomène, c'est celui de la théorie de la Relativité Générale élaborée par Einstein. Cette théorie fut révolutionnaire sous deux aspects.
La première révolution fut de considérer que le temps et l'espace ne sont plus des entités séparées. On ne parle plus de distance entre deux objets, mais de distance entre deux évènements, le temps entrant alors comme quatrième coordonnée, (2) c'est le concept d'espace-temps. Mais, parler de distance, c'est entrer dans le domaine de la géométrie, l'espace-temps sera donc désormais défini par sa géométrie.
La seconde révolution fut d'affirmer que la géométrie de l'espace-temps est totalement caractérisée par son contenu en Energie-Matière (3) comme l'illustre le schéma suivant

Il n'y a plus, en relativité générale, de force de gravitation qui régit les trajectoires des particules ou des planètes. Les trajectoires sont dictées par la courbure de l'espace, courbure imposée par la Matière-Energie présente ici ou là.
La Terre ne tourne pas autour du Soleil à cause de l'attraction gravitationnelle qu'elle subit, mais parce que la masse du Soleil a modifié la géométrie de l'espace, empêchant notre planète de poursuivre sa trajectoire en principe rectiligne si rien ne vient la perturber. Nous conserverons cependant dans la suite le terme « gravitation » afin de faciliter la compréhension des idées exposées.
(1) Cette « constante » varie en fait au cours du temps cosmique. C'est pour cela que, comme d'autres paramètres cosmologiques dépendant du temps, on les affecte de l'indice « 0 » indiquant l'instant présent.
(2) Trois pour l'espace (par exemple : x, y, z) et t pour le temps.
(3) Avec Einstein, énergie et masse sont équivalentes via la célèbre relation E = mc2.